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基于观测器的离散时变系统鲁棒故障检测问题研究

李岳炀  
【摘要】:随着生产实践对于设备和被控系统安全性、可靠性要求的不断提高,复杂系统故障检测问题的研究受到广泛关注,已成为国际自动控制界的热点研究方向之一。同时,由于数字化信息系统如计算机控制系统、网络化控制系统、无线通信系统的普及,对离散时间控制系统的研究日趋重要。再者,被控对象的本质均为时变系统,而数据包丢失、系统结构性参数的突变、非线性摄动又是各类工业系统中普遍存在的现象,其可由切换系统模型或Markov跳跃系统模型描述。上述系统与线性时不变系统有着巨大的差异。但是目前对线性离散时变系统在数据不全或具有随机不确定性情形下,以及针对线性离散切换系统和线性离散Markov跳跃系统的故障检测问题的研究成果较少或有待进一步研究。本论文的主要目的是针对上述几类典型的离散时变系统,开展基于观测器的鲁棒故障检测理论研究,论文的主要研究工作及创新之处如下: 第二章研究受乘性噪声影响的线性离散时变系统故障检测滤波器设计问题,采用基于观测器的鲁棒H∞故障检测滤波器作为残差产生器,将滤波器的设计问题转化为一类随机时变系统的H∞滤波问题。利用Lyapunov方法和伴随算子理论,推导并证明了滤波器存在的充分必要条件。通过求解Riccati方程,得到滤波器参数矩阵的显式解。 第三章研究两类不同数据包丢失情况下线性离散时变系统的故障检测滤波器设计问题,其一为多步数据包丢失的情况,其二为多路数据包丢失的情况。采用基于观测器的鲁棒H∞故障检测滤波器作为残差产生器,将故障检测滤波器的设计问题归结为一类随机时变系统的H∞滤波问题,给出基于Riccati方程的滤波器存在的充分必要条件,并通过求解Riccati方程,得到滤波器参数矩阵的解析解。 第四章研究一类随机数据包丢失情况下具有非线性摄动的离散Markov跳跃系统的故障检测问题。系统中的非线性函数满足Lipschitz条件。构造基于观测器的故障检测滤波器作为残差产生器,将其设计问题转化为一类随机系统的H∞滤波问题。基于松弛矩阵技术,推导并证明在状态转移概率完全已知和部分已知情况下滤波器存在的充分条件。通过求解线性矩阵不等式得到滤波器参数矩阵。 第五章研究线性离散Markov跳跃系统的最优故障检测问题。设计基于观测器的故障检测滤波器作为残差产生器,通过定义故障到残差以及扰动到残差的广义传递函数算子,将滤波器的设计问题归结为随机意义下H∞/H∞或H_/H∞性能指标优化问题。提出一种新的利用误差系统伴随算子求解上述最优化问题的方法。通过解耦合Riccati方程,得到滤波器参数矩阵模态依赖的最优统一解。 第六章研究具有任意切换率的线性离散切换系统主动容错控制问题,基于模态依赖的最优故障检测滤波器,设计模态依赖的残差反馈主动容错控制系统。设计步骤分为两步,首先设计最优故障检测滤波器作为残差产生器,通过最大化H∞/H∞或H_/H∞性能指标,得到基于耦合Riccati方程的滤波器;其次设计残差反馈控制率,以消除故障对系统稳定性和H∞性能的影响。基于锥形补算法,通过求解线性矩阵不等式,得到控制器参数矩阵。


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