低阶多智能体系统分析与控制协议设计

【摘要】：多智能体系统是一类非常重要并且在现实中广泛存在的动态系统,描述的是多个智能体间通过信息共享、协调合作,任务分派等来完成一件复杂任务的动力系统。该系统不仅具有资源共享、协调性好、分布性高、自主性强等特点,而且由于各个个体能够通过协调合作来解决大规模的复杂性问题,因此该系统获得相当多研究人员的青睐。随着工业生产的需要以及科学技术的发展进步,近二三十年来,多智能体系统已经取得了极大的进展。在一致性问题、Flocking问题、分组同步问题等方面取得了相当多的理论研究成果,并被应用于无人飞行器的编队,复杂网络的数据融合,多机器人的协调合作等领域的实验研究中来。 本论文将分别针对多智能体系统中的一致性问题、Flocking问题、分组同步问题来研究控制协议的设计与分析。主要包含如下五个部分内容： 第一部分介绍了图论及Hamilton系统中的一些基本的概念与定理。对于多智能体系统的理论研究,该部分知识是非常重要的。此外,为了便于理解,该部分还给出了一些本论文用到的符号。 第二部分研究了有向拓扑结构下一阶多智能体系统的一致性问题。对于固定拓扑结构,本章提出了一个状态空间分解的研究方法,利用该方法不仅得到了一个系统实现一致的充分必要条件,而且给出了一个确定系统最终收敛状态的一致性算法；对于任意切换下的有向拓扑结构,本章给出了一个系统实现一致的充分条件,实例仿真表明本部分提到的研究思想及方法对于一阶多智能体系统的一致性问题是非常有效的。 第三部分研究了有向拓扑结构下二阶多智能体系统的一致性问题。对于固定拓扑结构,利用上章提及的状态空间分解方法,多智能体系统被分解为两个相互独立的子系统,并证明了原系统的一致性与第二个子系统的渐近稳定性相互等价,利用该等价关系确定了控制协议的参数范围。此外,利用状态空间分解的方法,确定了系统最终的收敛速度。对于基于平衡图的任意切换拓扑结构,给出了一个该控制协议下系统实现一致的充分条件。仿真模拟表明本部分提及的控制协议控制效果非常有效。 第四部分研究了Hamilton结构下多智能体系统的Flocking控制问题。本章基于Hamilton系统的结构特征,根据系统的总能量函数设计了两类Flocking控制协议,在该协议下将二阶多智能体系统转化为耗散Hamilton结构,利用耗散Hamilton系统的结构特征确定出各个智能体间的速度关系。最后,利用智能体间的势能函数确定各个智能体间的相对位置,仿真模拟结果表明本部分的设计对于Flocking问题的实现是行而有效的。 第五部分研究了二部图拓扑结构下一阶多智能体系统的分组同步问题。对于无向拓扑结构,本章利用智能体间的竞争关系,给出了一个系统实现分组同步的控制协议,并证明了该控制协议下,系统的稳定性问题；此外,本章还考虑了系统中含有时滞的情形,并给出了实现分组同步时系统所能容许的最大时滞。对于有向拓扑结构,本章给出了一个基于竞争的控制协议以及一个智能体间同时存在合作与竞争的控制协议,并证明了这两类控制协议下系统均能实现分组同步的目的,且相同条件下,第二个协议能更快速地实现收敛行为。 本论文的主要创新点： ·首次提出状态空间分解的研究方法,并将该方法应用于多智能体系统一致性问题的研究该研究方法不仅得出了固定拓扑结构下系统一致的充分必要条件,而且根据初始条件系统最终的收敛状态得以确定。此外,利用该方法可以处理切换情形下一些有向拓扑结构的一致性问题。 ·首次基于Hamilton框架来研究多智能体系统的Flocking问题,应用Hamilton系统良好的结构特征和耗散性质,分别为系统设计了两类控制协议,并证明了两类控制协议下系统均能够呈现出稳定的Flocking行为。 ·首次利用智能体间的竞争关系研究二部图拓扑结构下多智能体的分组同步问题,利用该关系设计了两类分组同步控制协议,并证明了这两类控制协议的高效性。