基于卷积的超收敛在多孔介质核废料污染问题中的应用

【摘要】：在本文中,我们引进了MFFM-Galerkin方法和MFFM-MMOC方法去求解核废料污染问题,即用MFEM(混合元方法)去求解达西速度u和流体压力p,分别用标准Galerkin方法和基于特征线修正的Galerkin方法去求解浓度方程和能量方程,求出主要污染元素浓度c,核微量元素浓度ci,i=1,2…，N.及温度T。在该过程中,我们将从MFEM方法中求出来的速度近似值uh做后处理,即将其处理成它与Bramble-Schatz核的卷积,然后将其带入浓度和温度的系数计算中,目的是使整个格式具有超收敛性质。经过误差分析,我们可以得到浓度误差‖c-ch‖,核微量元素误差|ci-cih||,i=1,2:...,N及温度误差‖T-Th‖均为O(hp2k+2)(其中hp为压力剖分步长,k为混合元空间指数)。特别需要指出的是,在全离散格式中,不需要传统时空约束条件Δtc=o(hp).