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基于广义线性模型的车险分类费率厘定研究

王亚娟  
【摘要】:作为财险的第一大险种,车险的盈利状况对财险公司的经营效益起到了决定性的作用。我国车险业务的经营状况普遍不佳,多数年份的赔付率超过50%。车险赔付过高说明两个方面的问题:费率不合理与损失风险控制不足。费率不合理并不能简单的表现为费率过高或过低,而是指不同风险车辆之间的保险价格没有区分度,或者区分不合理,这将产生大量的逆向选择从而导致保险公司承保的业务质量较差,保险公司的保费收入与其承担的风险不匹配。同时,车险赔付过高也反映出保险公司对机动车辆风险认识不足,不能很好地对风险进行量化和管理从而无法有效的控制风险。粗放的费率模式让财险公司背上了沉重的包袱,为此他们都在迫切地寻求更有效的控制风险的方法,车险定价的精算研究成为首要的突破点。 广义线性模型在形式上可以看作是经典线性模型的推广。经典线性回归模型是建立在对称的正态分布基础上的,并假设方差为一个常数值。但具体的实践中,保险数据往往显示出非常数值方差的趋势,如索赔强度等变量的分布往往具有厚重的右尾,因变量不再局限于对自变量的线性依赖。广义线性模型将经典线性模型中因变量的正态分布假设放宽为具有离散参数的指数型分布族,它通过连接函数将自变量的线性组合和因变量的方差联系起来,这为拟合特定区间(索赔强度为非负值)的变量提供了可能,同时也符合在实际应用中某些因变量与自变量之间较为复杂的非线性关系,从而克服了经典线性模型应用上的局限性。 本文尝试采用广义线性模型对我国车险的分类费率厘定进行研究,全文分为6章。第1章介绍了研究的背景与意义,在梳理国内外相关文献的基础上阐述了本文的研究内容、研究方法、研究思路以及研究的创新点和不足。第2章、第3章是文章的理论部分。风险分级是车险分类费率厘定的基础,风险分级不当会影响费率厘定的准确性,所以第2章着重介绍了风险分级的相关理论,包括风险因素的选择、分类变量的选择以及风险分级的方法。第3章介绍了车险分类费率厘定模型,包括单项分析法、迭代法、广义线性模型,并从对保险数据的适用性、统计框架的完整性、相关软件操作简便性三个方面探讨了广义线性模型相对于其他模型的优势。第4章、第5章是全文的重点内容。其中第4章系统地阐述了使用广义线性模型对车险进行分类费率厘定的流程,并总结了每个步骤采用的方法、注意的问题,为第5章的实证分析提供指导。第5章是文章的实证部分,数据来源是一组公开的三责险损失数据,本章分别构建了索赔次数、索赔强度的广义线性模型,并针对模型的系数不显著问题,尝试性地采用合并风险等级的方法组建新的风险类别,再次构建相关模型,实证结果表明,索赔次数的广义线性模型在负二项分布的假设下拟合效果最好,索赔强度的广义线性模型在伽玛分布的假设下拟合效果相对较好。第6章为文章的结语部分,对全文进行了总结,并分析了广义线性模型难点,以及在使用中应当注意的问题。


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