离散时间奇异时滞马尔科夫跳跃系统的观测器设计

【摘要】：马尔科夫跳跃系统在理论研究和实际应用中具有非常重要的地位,因而得到了广泛的研究.同其它系统一样,状态反馈能够很好地改良马尔科夫跳跃系统的性能.但是,由于不易直接量测,或者现实条件的限制,使得系统的状态变量往往不能全部获取,从而无法实现系统的状态反馈.因此,系统状态反馈性能上的优越性和物理上的不可实现性形成了尖锐的矛盾.解决这一问题的一个重要方法就是建立系统的观测器.本文研究了离散时间奇异时滞马尔科夫跳跃系统的观测器设计问题,通过矩阵的秩条件和线性矩阵不等式的求解给出了系统观测器存在的充分条件,分别讨论了系统的函数观测器和降阶观测器.对这两种观测器又分别讨论了两种不同的形式,即状态带滞后的观测器和状态不带滞后的观测器,并给出了相应观测器的具体设计方法.本文设计的所有观测器具有一个共同的优点,即所有的观测器都是正常系统,因而同时解决了用正常线性时滞马尔科夫跳跃系统的状态去逼近线性奇异时滞马尔科夫跳跃系统的状态的问题.数值算例表明,文中所给出的观测器的设计方法是有效的.全文分为以下三章：第一章介绍了离散时间奇异时滞马尔科夫跳跃系统及其观测器的研究背景和研究现状,回顾了所取得的一些基本研究成果,指出了本文研究的必要性.然后介绍了本文的主要工作,最后对文中用到的符号进行了解释说明，第二章研究了离散时间奇异时滞马尔科夫跳跃系统的函数观测器,讨论了状态带滞后的函数观测器和状态不带滞后的函数观测器两种不同的形式.分别给出了这两种函数观测器存在的充分条件和具体设计方法,并且分别举例说明了文中方法的可行性.第三章研究了离散时间奇异时滞马尔科夫跳跃系统的降阶观测器,给出了状态带滞后的降阶观测器和状态不带滞后的降阶观测器存在的充分条件和具体设计方法,并分别举例说明了文中方法的可行性.