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波动率的测算与风险控制

田敬华  
【摘要】:进入21世纪以来,中国的经济正在发生着翻天覆地的变化,而作为有着“国民经济晴雨表”之称的中国股市也经历了巨大的变更,在这期间,我国股市既经历了07年09年的大牛市,也经历了08年的大熊市,而2014年四季度,中国股市再次迎来了新一轮的上涨行情,截止到2015年初,上证大盘重新站回3000点以上,最高达到3406.79点,创下了自09年以来的新高,股票市场的巨大波动开始受到投资者与学术界的重视,人们对金融风险的研究也在不断的深入,金融市场波动性的研究也成为了现代金融理论的核心内容之一。波动率不仅是金融资产风险的决定因素,还是金融衍生品定价中的一个关键参数,能否对市场上变量的波动性做出准确的刻画与预测,将会直接关系到风险管理的有效性与衍生品定价的合理性等问题。在金融市场中常用的资产的波动率有两种:一种称为隐含波动率,该波动率是基于资产上的期权的价格得到的波动率,例如关于某一股票存在期权交易,即该股票为股票期权的标的资产,那么由市场我们可以直接得到该股票期权的交易价格,并近似的认为该价格为期权的真实地价格,从而结合Black-Sholes公式,通过迭代的方法可以解得标的股票的波动率,这一波动率就称为标的股票的隐含波动率;另一种常用的波动率为历史波动率,该波动率是基于变量的历史数据得到的波动率,此时波动率常常定义为标的变量收益率的标准差。传统的历史模拟法不会对历史数据进行分组处理,将所有的历史数据视作一组数据,得到一条随时间变化的波动率曲线,通过该波动率曲线来分析资产的风险的变化。本论文中通过对历史数据进行分组,对不同数组的数据分别计算标准差,从而得到标的变量随时间变化的两条波动率曲线:最大波动率曲线与最小波动率曲线。通过对两条曲线差异的变化分析,得到金融变量风险的一个新度量。论文还会对上述风险度量进行进一步的拓展研究,通过平稳性检验,将上述风险度量平稳化,然后讨论平稳以后的时间序列与股价的走势之间的联系,然后通过上述时间序列确定的信号点与股价转折点之间的联系,找到金融资产买卖的最佳时点,给出金融资产风险价值投资的建议。最后在实证分析阶段,通过对大量的股票与股指的历史数据进行验证分析,找到上述风险价值投资策略的最佳参数,即从统计学的角度进行相关性分析,给出可以进行价值投资的置信区间,以保证模型可以最大限度的找到资产的最佳买卖时点,同时根据实证的结果,找到模型存在的的缺陷,并提出相应的改进策略与优化方案,保证上述风险价值投资策略的准确性与可行性。


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