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基于稀疏和低秩表示的OCT图像去噪算法研究

吕红力  
【摘要】:自从 1990 年光学相干断层成像(Optical Coherence Tomography,OCT)技术产生以来,OCT在医学诊断领域逐渐成为了一个强大的成像模式.OCT是一种非侵入、非电离的光学成像模式,它具有诸如安全性高、分辨率高以及扫描速度快等优点.目前,OCT被广泛应用于医学和生物科学,包括皮肤病学、牙科学、肿瘤科学、心脏病学以及眼科学.高质量的图像不仅是临床诊断的基础,也是诸如特征抽取、图像分割等基于图像的后处理技术的基础.然而,由于基于低相干干涉测量法和成像设备的限制,OCT图像不可避免的会引入散斑噪声.噪声严重的降低了 OCT图像的质量,这使得鉴别用于临床检查的目标的细小结构变得尤其困难.因此,抑制OCT图像中的散斑噪声对于改善图像的质量和进一步提高临床诊断的准确性是很重要的.然而,如何在去除散斑噪声的同时,保留图像的精细特征已经成为OCT图像处理领域的一项具有挑战性的任务.在过去的十几年中,学者为去除OCT图像中的散斑噪声付出了巨大的努力,并提出了很多去噪算法.一般来说,这些方法可以分为两大类:基于硬件的方法和基于软件的方法.然而,由于基于硬件的方法需要对现存的成像系统硬件进行重大修改,这使得此类方法不太适用于标准的商业OCT成像系统.而基于软件的后处理方法是一种比较有效而又经济的方法.此类方法主要有关注于空间域或某一个变换域的数字滤波技术.一些列子如:贝叶斯估计方法、扩散方法、小波分解以及鲁棒主成分分析方法.然而,这些算法没有考虑到图像的空间冗余或者使用固定的变换基来表示OCT图像.因此,它们很难从被散斑噪声污染的OCT图像中抽取图像的精细结构.本文主要关注后处理方法和自适应变换基的构造,主要有以下几个工作:(1)本文提出一个基于自适应2D字典的OCT去散斑算法.为了在去除散斑噪声的同时保留局部图像特征,我们首先充分利用非局部自相似先验,从噪声图像中抽取非局部相似块,然后利用基于伽玛分布的块匹配方法把这些相似块聚成块群.再后,为每一个相似块群学习一个自适应2D字典.与传统的基于向量的稀疏编码方法不同,我们用一些矩阵的线性混合来表示给定的图像块.这种图像到矩阵的方式能够开发像素间的相关性.由于每一个图像块可能同时隶属于几个群,我们聚合所有的去噪后的图像小块,以此来获得最后的整个滤波图像.实验结果表明了所提出的算法无论是在客观度量还是视觉观察上都优于一些相比较的算法.(2)本文提出一个基于多线性主成分分析的多帧OCT去散斑算法.我们首先介绍了传统的基于主成分分析的自然图像去噪算法.然后对从噪声数据中抽取的3D非局部相似块进行聚类.为了更好的保持图像的细节结构和节省运行时间,我们使用k-means ++聚类算法对图像块聚类.对于每一个3D块群,我们学习三方向的变换基矩阵,且对每一个群执行多线性主成分分析变换.基于这样的假设:真正信号的能量集中于与大变换系数对应的小子集上,且噪声的能量会散布在与小变换系数对应的整个数据集上,我们根据线性最小化均方误差标准定义一个收缩算子.最后,变换系数被收缩去噪且滤波后的图像通过逆变换和聚合得到.实验结果表明,本文所提出的算法在散斑去除和细节保持上都优于相比的算法.(3)本文提出一个基于张量奇异值分解的OCT去散斑算法.非局部自相似在图像去噪中展示出了巨大的潜力.通过精确地开发非局部先验,可以获得良好去噪性能.基于对低秩张量分解的研究,本文通过多线性方法建模非局部相似块,并开发利用最近提出的张量奇异值分解(Tensor-Singular Value Decomposition,T-SVD).多维数据的信息和结构用一个所定义的张量核范数来刻画.而且,我们证明基于T-SVD的核范数最小化问题可以改写为傅里叶域低秩矩阵逼近问题.实验结果也表明了,T-SVD能有效的表达3D图像块,且我们的方法提高了张量去噪的效率.(4)本文提出了两个新的两阶段多帧OCT去噪算法整合前面几章所提出的算法的优点,提出一个新的OCT去噪算法.在第一阶段,为了保持图像的结构信息,我们寻求用于每一个3D块群分解的xii自适应张量字典.为了简单起见,我们假设每一个群里的非局部相似3D块共享同样的张量字典,且字典具有正交属性.然后,自适应张量字典学习问题可建模为观测噪声张量与恢复张量之间的逼近问题.通过推导,该问题的求解转化为在傅里叶域学习2D自适应字典.这也即是第三章所提到的字典学习算法.算法Ⅰ的第二阶段为第四章提出的多线性主成分分析算法.算法Ⅱ的第二阶段采用高阶奇异值分解恢复潜在的无噪声张量,而且张量的Tucker秩根据Eckart-Young-Mirsky定理自适应地估计.与一些相关算法的比较分析,证明了我们的算法有更好的去噪效果.


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