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基于SIR模型对COVID-19的研究

张应  
【摘要】:COVID-19是由严重急性呼吸综合症冠状病毒2型引发的传染病,它最初病毒携带者是一些动物,传染源主要是COVID-19患者,无症状患者。传播方式主要是呼吸道飞沫近距离传播,接触传播,还有一些其他的传播方式待后续科研工作进一步证实。2019年12月,目前尚不知来源的新型冠状病毒COVID-19首先被报道于湖北省武汉市,随后由于寒假以及春运返潮等大规模人口流动,2020年1月底COVID-19蔓延扩散至全中国范围,使中国成为新型冠状病毒肺炎的重灾区;2020年3月底,COVID-19几乎肆虐地球上每一个国家,给全世界人民的生命安全和身体健康带来巨大威胁,给各国医护防控人员带来繁重的任务和巨大的压力,给世界经济带来严重阻力。因此,对COVID-19展开科学研究,探索它的传播机制,阻断它的传播渠道,能给COVID-19预防提供参考,控制提供数量依据,具有不可轻视的作用。本文采用的是SIR传染病模型,对武汉新型冠状病毒肺炎疫情进行建模分析。首先具体介绍了和SIR传染病模型有关的数学理论,主要包括马尔科夫过程和最小二乘法的数学原理;其次介绍了驱动因素不同的SIR经典模型与SIR随机模型,并证明了在相同参数的情况下,二者之间的联系与区别。两相比较,随机模型考虑的因素更多。最后运用最小二乘法对模型中的感染系数β和移出系数γ进行估计,在估计出两个系数之后,计算出这次武汉疫情的基础再生数R0。


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