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两种欠驱动系统的非线性控制方法研究

李轾  
【摘要】:欠驱动系统是指独立控制输入维数小于自由度的系统。与全驱动系统相比,在相同自由度下,欠驱动系统具有更少的执行器使得其机械机构更加简单、质量更轻、能耗更小、日常维护更加方便,在军事、工业以及航空航天等领域得到了广泛的应用。由于控制器要兼顾足驱动部分和无驱动部分的稳定性,欠驱动系统的控制问题一直是控制领域极具挑战性的难题。此外,欠驱动系统具有的非线性、强耦合等特点进一步增加了控制难度。对于欠驱动系统控制的研究不仅可以改善欠驱动系统性能,提高生产效率,而且能够有力地推动控制理论的发展,具有重大的理论研究意义和实际应用价值。本文将多连杆欠驱动海上起重机系统和运动受限的欠驱动四旋翼无人机系统作为研究对象,对海上起重机防摆和升沉补偿控制以及四旋翼无人机的轨迹跟踪控制开展深入研究。近些年来,尽管针对海上起重机和四旋翼无人机两种不同类型的欠驱动系统控制的研究已经取得了相当丰富的成果,但是仍存在以下不足:(1)在负载入水之前的海上起重机定位防摆控制中,大部分现有研究将吊钩-缆绳-负载视为单摆系统,但是当吊钩质量较大不能忽略或者负载体积较大时,吊钩-缆绳-负载会呈现明显的二级摆特性,现有基于单摆模型的控制方法无法适用于该欠驱动系统。(2)针对负载入水之后的升沉补偿控制,现有控制方法以船的升沉位移为输入,使水下负载产生相反位移达到升沉补偿效果。然而水下洋流对负载影响较大而对起重船的影响较小,导致现有方法对水下洋流扰动的鲁棒性较差。(3)海上起重机的执行机构通常为液压电机,然而液压系统通常存在明显的死区以及饱和等非线性特性,影响了控制器性能。因此在控制器设计过程中需要考虑执行器非线性特性的补偿和校正问题。(4)对于四旋翼无人机系统,现有方法通常基于准确的模型参数。然而无人机模型参数的测量不仅需要专业设备,而且过程繁复。此外,在某些应用场景下例如农药喷洒,快递投递等,四旋翼无人机的模型参数在飞行过程中会随时间发生明显变化,导致基于模型参数的控制方法效果会受到较大影响。围绕现有方法存在问题以及不足,本文根据实际应用需求,针对海上起重机防摆和升沉补偿控制以及四旋翼无人机轨迹跟踪控制等问题进行了深入研究。主要工作如下:(1)带有输入约束的二级摆型海上起重机定位防摆控制方法。针对现有基于单摆型海上起重机的控制方法无法适用于二级摆型海上起重机的现状,本文提出了一种局部饱和非线性控制器。在存在船体横摇及升沉运动的情况下,利用拉格朗日方法建立了二级摆型海上起重机吊钩和负载的运动模型。基于该模型设计了局部饱和非线性控制器,并利用李雅普诺夫定理以及拉萨尔不变集定理对系统的闭环稳定性进行了分析和证明。大量仿真结果证明,本文所设计的控制器不仅解决了执行器的饱和问题,而且能够快速准确地将吊钩和负载调节于期望位置且有效抑制了残余摆动。(2)带有执行器非线性特性的海上起重机主动升沉补偿控制方法。针对现有升沉补偿控制方法无法对水下洋流扰动进行补偿以及液压执行机构存在死区及饱和非线性特性的问题,本文设计了一种基于状态观测器的自抗扰-等效模型预测控制方法。与现有方法不同的是,该控制方法将水下负载的升沉补偿问题转化为液压绞车的角度轨迹跟踪控制问题。考虑到水下负载的精确位置难以测量,设计状态观测器估计负载位置,并利用自抗扰控制方法生成对水下洋流等外部扰动具有强鲁棒性的绞车期望轨迹。然后,针对液压绞车系统存在的死区及饱和非线性特性问题,设计了等效有界模型预测控制器对非线性特性进行补偿,同时保证绞车能快速准确地跟踪期望轨迹。最后论文通过仿真实验验证了所设计控制器优秀的控制性能。(3)基于扰动观测器的四旋翼无人机自适应反步滑模轨迹跟踪控制方法。反步控制以及滑模控制是最常见的两种基于模型参数的非线性控制方法。但是四旋翼无人机精确的模型参数获取难度较大,在很多应用场景下,模型参数通常都是未知的。为了解决上述问题,本文设计了一种具有双环结构的自适应跟踪控制方法。通过引入虚拟控制量,将四旋翼无人机的轨迹跟踪控制系统分为外环位置跟踪控制以及内环姿态控制两个子系统。针对外环位置跟踪控制子系统,首先设计自适应律对未知的风阻系数进行估计,在此基础上设计自适应反步控制器稳定外环系统。同时设计扰动观测器对扰动进行估计补偿,增强了外环系统对外部扰动的鲁棒性。针对内环姿态跟踪控制子系统,设计了相应的自适应律对未知的转动惯量、转动阻尼系数等进行估计,在此基础上设计了自适应非奇异终端滑模控制器,保证内环子系统姿态变量能够在有限时间内收敛于期望轨迹。最后通过仿真实验验证了本文所设计的控制策略的有效性。(4)带有时变未知参数的四旋翼无人机非线性轨迹跟踪控制方法。在某些实际应用场合中例如农药喷洒、快递投放等,四旋翼无人机的模型参数例如质量、体积或空气阻尼系数等在飞行过程中会随时间发生明显变化,导致未知参数不满足线性参数化条件,此时基于自适应的非线性控制方法控制性能会受到影响。针对上述问题,本文设计了一种不依赖模型参数的四旋翼无人机非线性轨迹跟踪控制方法。针对外环子系统,设计了基于径向基神经网络的比例微分-滑模控制方法。该控制方法将比例微分控制器取代传统滑模控制器等效控制部分,并保留切换控制部分,从而避免对模型参数先验信息的需求。此外,设计自适应径向基神经网络对外部扰动以及模型不确定性进行补偿,进一步增强系统鲁棒性。针对内环子系统,设计了误差符号积分鲁棒控制方法。该控制方法不仅结构简单无需模型参数信息,而且其控制信号为连续的,更有利于实际工程实现。最后本论文设计了一系列仿真实验验证了所设计控制器的鲁棒性。


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