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铝型材挤压有限体积法数值模拟技术研究与系统开发

娄淑梅  
【摘要】: 随着国民经济的快速发展,铝型材在各个领域得到了越来越广泛的应用。但是由于铝型材品种规格多种多样,铝型材挤压过程材料的变形量大,流动规律复杂,挤压模具承受载荷状况恶劣,使得铝型材挤压产品开发和模具的设计成为决定挤压件质量的关键环节。依赖经验设计和试模返修的传统生产模式已无法满足铝型材快速发展的需要。在效率就是生命,质量就是关键的市场经济环境下,铝型材企业最重视的就是模具设计加工成功率的提高,所以迫切需要可靠的科学理论来指导工艺及模具设计。使用数值模拟方法能够模拟铝型材挤压过程中金属流动状况,包括速度、应力、应变、压力等各种物理场量的分布及变化情况,由此可以预测可能产生的缺陷,评价工艺及模具结构参数是否合理,并对其进行及时修改,从一定程度上避免了费时、费力、高成本的试模返修过程,从而能够快速合理地进行工艺与模具设计,缩短生产周期。金属塑性成形领域应用最为广泛的数值模拟方法是拉格朗日有限元方法,但是由于铝型材挤压的变形剧烈,挤压比通常比较大,用拉格朗日有限元法模拟铝型材挤压,会遇到严重的网格畸变和频繁的网格再划分,带来CPU计算时间增加、体积损失较大、误差严重、模拟结果失真等问题,甚至当挤压比达到一定数值时,模拟计算会最终因严重的网格畸变和体积损失而难以进行下去。 相对于拉格朗日有限元法,基于欧拉网格的有限体积数值模拟方法,因其网格的欧拉描述而能够避免网格畸变和网格再划分,在大变形的体积成形过程的模拟上显示出其优越性。商品化软件Msc/SuperForge是目前唯一基于有限体积法,应用于金属塑性成形领域的数值模拟工具,国内外许多研究者利用其进行了铝型材挤压过程的模拟。但是SuperForge不是专门针对铝型材挤压的软件,并且通过对该软件的应用发现,与有限元软件相比,Superforge在大变形比的铝型材挤压过程模拟方面具有优越性,但计算的精度和模拟的效率之间的平衡问题是Msc/SuperForge软件的瓶颈。Msc/SuperForge使用类似于有限元网格的三角面片包裹金属表面的方法来描述边界,跟踪自由表面,所以当网格比较稀疏的时候,虽然计算速度较有限元方法快,但是模拟结果比较粗糙,三角面片带来的毛刺现象比较严重。要使模拟的挤压件表面质量提高,就要增加网格数量,但是由于Msc/SuperForge中欧拉背景网格尺寸是统一的,不能对用户感兴趣的关键区域进行局部加密,因此模拟质量的少许提高便会带来网格数目的三次方增长,造成计算效率严重下降。 本文针对铝型材挤压这种大变形过程,旨在根据热挤压工艺条件下铝合金材料的性质和成形过程的特点,研究铝型材挤压有限体积法模拟的关键技术,寻找适合的途径和方法,建立铝型材挤压有限体积法数值模拟模型,将适合大变形过程模拟的欧拉网格以及有限体积法灵活地引入铝型材挤压过程模拟中来,为铝型材挤压生产实际提供简便高效的理论指导工具。 本文细致研究了热挤压工艺条件下金属材料的性质,尤其是铝合金的本构关系,认为,不考虑铝型材挤压中的弹性变形,可以将铝合金视为刚塑性或粘塑性材料,并且铝型材热挤压一般是在铝合金的再结晶温度以上进行,因此金属的动力学粘度主要取决于应变速率与温度,所以将挤压中的铝合金视为非线性牛顿流体,可采用流体力学中简单高效的SIMPLE算法迭代计算铝型材挤压中的速度场、压力场,利用能量守恒方程求解温度场,继而根据铝型材挤压的本构方程,利用求解出的温度和等效应变速率对铝合金的动力学粘度进行更新。 铝型材的挤压一般根据材料性质、挤压坯料高径比的不同,分为稳态挤压和非稳态挤压。而实际的挤压过程也分为稳态挤压阶段和非稳态挤压阶段,当坯料的高径比比较大时,稳态挤压在整个挤压过程中所占比重很高。在工业生产中,铝型材的生产一般都是连续挤压,有效的挤压件都是在挤压的稳态阶段成型的,因此对铝型材挤压稳态过程或状态进行模拟非常必要。所以,本文首先进行了铝型材挤压稳态流动过程的有限体积数值模拟。结合铝型材挤压材料的本构方程及材料的特性,研究了铝型材挤压稳态流动过程有限体积法数值模拟的关键技术,推导建立了铝型材挤压过程中动量守恒方程、连续性方程、能量守恒方程的三维离散格式,得到了稳态SIMPLE算法的三维公式和求解流程,提出了铝型材挤压过程中材料粘度的迭代更新方法。给出了迭代收敛的判据,并且实现了网格的局部加密,不仅提高了计算效率,而且保证了模拟质量。在此基础上,利用Virual C++程序平台,编制了程序,建立了铝型材挤压稳态过程有限体积法数值模拟模型,利用该模型进行了稳态算例模拟,并且与有限元软件DEFORM-3D、CASFORM,有限体积软件SuperForge的模拟结果进行对比验证,证明了本文建立的铝型材挤压三维稳态过程有限体积数值模拟模型的正确性和高效性。 挤压过程进行到稳态之前的阶段从一定程度上会影响稳态阶段金属的流动,并且决定着挤压制品的前端形状、应变的积累等,而这些都是制品是否发生翘曲、开裂等缺陷的重要因素;为了使数值模拟能够真实反映铝型材挤压的实际过程,增强铝型材挤压数值模拟软件对实际生产的指导作用,有必要对铝型材挤压由非稳态到稳态整个变化的过程进行研究,得到挤压中重要物理场量随时间的变化规律。因此本文在稳态研究的基础上,拓展建立了铝型材非稳态挤压过程中动量守恒方程、连续性方程、能量守恒方程的三维离散格式,得到了三维非稳态SIMPLE算法的公式和算法流程。针对材料的非稳态流动,将计算流体领域广泛应用的VOF方法引入铝型材挤压过程中的金属流动前沿的动态捕捉中来,真实地模拟了金属前沿流动趋势,得到了良好的表面质量。基于VOF方法,提出根据自由表面位置,自动识别金属流体区域,流场计算采用局部计算方法,即:用控制方程求解金属单元变量,在自由表面单元施加动力学以及运动学条件,空气单元跳过不参与计算,提高了计算效率。提出局部采用“动网格技术”的方法,既解决了挤压垫片移动引起的计算区域变化问题,又避免了全局网格变化带来的计算时间的浪费。根据计算的稳定性条件,提出用时间步长的自动调节方法来进一步提高模拟计算的效率。利用以上关键技术,建立了铝型材挤压三维非稳态过程有限体积数值模拟模型,自主开发了铝型材挤压三维非稳态过程有限体积数值模拟软件,并且利用典型的铝型材挤压非稳态实例验证了铝型材挤压三维非稳态过程有限体积法数值模拟模型是正确、高效的。 以上稳态及非稳态模型均是在三维笛卡尔正交网格上建立的,笛卡尔正交网格虽然能够模拟任何形状区域的流动,程序适应性强,但是正交网格对复杂边界或曲线边界采用“阶梯状”近似逼近,在网格较粗的情况下会带来计算误差和边界施加的困难。为了使计算网格边界与流体区域边界更加吻合,使边界条件的施加更加方便、科学,计算更加贴合实际挤压过程,本文研究了适体网格的生成技术,在此基础上着重研究了网格的非正交性对铝型材挤压控制方程中对流项、扩散项的影响,推导建立了三维适体网格下各控制方程的离散公式,基于正交网格下的VOF方法和移动网格技术,充分考虑网格非正交性的影响,拓展建立了适体网格下的VOF方法和移动网格技术。非正交边界上采用剪切摩擦模型,并在此基础上提出了适体网格下边界条件的施加方法。以上述关键技术为依托,建立了更加贴合挤压实际,更加适应复杂区域挤压过程模拟的适体网格下的铝型材挤压有限体积法数值模拟数学模型,对三维铝型材挤压过程有限体积法数值模拟软件进行了网格适体性优化,对典型的稳态以及非稳态挤压过程实例进行了模拟、对比与分析,验证了该模型的有效性。 实验是检验数值模拟结果是否正确的最具说服力的工具。为了进一步验证本文所建立的铝型材挤压有限体积数值模拟模型的正确性,本文结合铝型材挤压的工艺和模具设计知识,针对十字花形件的挤压设计了一组挤压模具,进行了挤压实验。通过模拟结果与实验结果的比较,进一步验证了本文建立的铝型材挤压有限体积法数值模拟模型的正确性。


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