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基于观测器的鲁棒H_∞故障检测问题研究

马传峰  
【摘要】: 模型不确定性和时滞是诸如造纸、化工生产、生物、电力传输等许多工业过程以及计算机网络控制系统中普遍存在的现象。为了确保系统运行的安全性与可靠性,对于含有模型不确定性和时滞的线性系统鲁棒故障诊断技术的研究至关重要。本文的主要目的是针对含有不同类型不确定性的线性系统、故障表现为参数摄动形式的线性系统和一类线性时滞系统,研究提出基于观测器的鲁棒H_∞故障检测理论,主要内容和研究成果包括以下几部分; 第二章简要介绍了本文将要用到的两类H_∞故障诊断方法。其一是把从故障到残差的传递函数的H_∞范数或非零最小奇异值作为故障灵敏度性能指标,把从未知输入到残差的传递函数H_∞范数作为未知输入鲁棒性能指标,从而将故障检测滤波器设计归结为最小化问题,通过求解矩阵Riccati方程可以得到求解问题的统一法。其二是将残差产生器设计归结为H_∞滤波问题,并可通过求解线性矩阵不等式设计故障检测滤波器。 第三章研究了受未知输入和Polytopic型不确定性影响的一类线性离散时间系统的鲁棒故障检测问题。将Polytopic型不确定系统的鲁棒故障检测滤波器设计归结为H_∞滤波问题,应用线性矩阵不等式技术推导并证明了问题可解的充分条件,得到了故障检测滤波器的参数化解。 第四章研究一类受乘性随机噪声影响的不确定线性系统的鲁棒故障检测问题。对于能够了解部分故障先验知识的情况,提出描述故障结构特性的动态模型,解决H_∞故障估计问题;而当故障信息完全未知情况下,将基于观测器的残差产生器设计归结为随机意义下的H_∞滤波问题,提出了该问题求解的线性矩阵不等式方法。另外还对故障检测的残差评价问题进行了研究,根据给定的残差评价函数和阈值,可判断故障的发生并估计故障的误报率;给定残差评价函数和容许故障误报率,也可通过适当的选取阈值把实际的故障误报率限定在容许的范围内。 第五章把基于观测器的H_∞故障检测技术推广应用于解决受L_2范数有界未知输入影响的线性时不变系统的参数故障检测问题。对于传感器、执行器和元器件故障表现为参数摄动形式的情况,将参数故障检测问题描述为加性故障的检测问题,给出了参数故障的可检测性概念,提出了针对参数故障的基于观测器的故障检测系统设计H_∞优化方法。 第六章研究了一类线性时滞系统的基于观测器的H_∞故障检测问题。通过对线性时滞系统进行广义坐标变换,得到了只包含输入、输出时滞,无状态时滞的新的系统表达形式。基于新得到的系统模型,选用基于观测器的故障检测滤波器作为残差产生系统,使得到的残差动态方程为仅包含未知输入时滞和故障时滞的线性时不变形式,进而可以应用已经取得的线性时不变系统故障诊断研究成果设计故障检测滤波器,并给出了一种线性时滞系统故障检测滤波器设计的H_∞优化设计方法。


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