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金属光子晶体与金属表面等离激元波导的数值研究

杨光杰  
【摘要】: 随着纳米科技的发展,现代光子学正以前所未有的速度发展,一些新的研究方向成为现在的研究热点。如纳米光子学、集成光电子学、光子晶体,Meta-materials、负折射、金属表面等离激元等。 对于出现的一些新器件和结构进行理论分析是非常重要的,有助于我们更好地分析和设计这些器件。由于器件的结构复杂,很难用解析方法分析,数值方法成为一个重要手段。本文以数值计算为研究方向,做了以下几点创新。 1.采用Drude模型,推导出用时域有限差分法处理金属介质的几种方法的差分格式。如ADE,PLRC等方法。原始文献中给出了处理Lorentz类型色散介质的差分格式。论文中推广到了Drude类型色散介质:金属。这些差分格式有普适性,是用FDTD法分析金属介质的基础,可以分析当前出现的各类基于金属的结构或器件。如Metamaterials,金属光子晶体,表面等离激元器件等。 2.用FDTD法计算了铜、银、金、铝四种金属光子晶体的禁带,比较了不同金属光子晶体禁带的差异,给出了禁带与晶格常数(a)、填充率(f)之间的关系。计算针对二维金属光子晶体,正方形晶格结构,TM模式。 计算发现,对于TM模式,金属光子晶体存在一个截止频率(ω_c),低于这个频率的光不能传播。当晶格常数a<20μm时,ω_c与金属类型、晶格常数、填充率都有关系,当a>20μm时,ω_c仅与晶格常数、填充率有关系,与金属类型无关。说明随着波长的增大,金属可以视为理想导体。文中通过数据拟合,给出了在a>20μm情况下ω_c与晶格常数、填充率的关系。 计算了第二个禁带与晶格常数的关系。计算发现,当晶格常数a大于一个临界值时,会出现第二个禁带,如果a小于这个临界值,不会产生第二个禁带,不管填充率的取值如何。这个临界值和金属类型有关,论文中计算出了不同类型金属光子晶体的这个临界值。还计算了第二个禁带和填充率的关系,发现当f≈0.6时,禁带宽度达到最大。这些结果为设计金属光子晶体提供了依据。 3.光子晶体可以实现负折射,但有效折射率可以为负,也可以为正,用等频面进行分析可以区分这两种情况。文中总结了用等频面进行分析的几个要点: ●相速度方向v_p与k方向相同,群速度方向v_g与坡印廷矢量S方向相同,代表能量传播方向。判断负折射就是看入射光和折射光的v_g是否在法线同一侧。而判断是否为负折射率就要根据v_g和k的相对角度,在光子晶体内,如果v_g·k<0,则有效折射率为负,如果v_g·k>0,则有效折射率为正。 ●在光子晶体与外界的分界面上,k的切向分量k//相等。 ●能量传播方向v_g垂直于等频面,并指向频率增加的方向。 ●v_g指向远离波源的方向。 除了上面的内容,论文还做了以下几点工作: 1.介绍了一种新的吸收边界条件CPML。吸收边界条件是电磁计算中重要的技术,它可以截断仿真区域,使得仿真在有限区域进行。与早期的吸收边界条件(如:Mur等)相比,PML的出现使得边界吸收效果有很大改善。本文介绍了CPML,与UPML相比,它不但能吸收传输的电磁模式,并且对于消逝波或表面等离激元等表面模式也有很好的吸收效果,所以将会在新型器件的分析中得到应用。目前尚未见到CPML的中文介绍。 2.介绍了表面等离激元波导及分析方法FDFD。集成电路中各部分之间的数据交换制约了其速度的进一步提升,而采用光信号传输数据可以获得千倍的带宽,但器件尺寸的不匹配成为主要问题。表面等离激元带来新的希望,表面等离激元波导可以突破衍射极限,可以在纳米尺度上进行传播,所以有希望实现电路与光路的互联,用于集成电路中数据的传输。频域有限差分法适于分析各类光波导(传统光纤,光子晶体光纤等),也适合分析表面等离激元波导,可以分析光在波导中的模式,以及传输损耗等。本文介绍了用频域有限差分结合PML来分析表面等离激元波导的方法。


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