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纳米尺度周期性金属结构异常光传输现象的FDTD数值分析

付勇  
【摘要】: 近二十年来,随着纳米科技的发展和近场光学显微镜的发明,光电子领域正经历一场前所未有的巨大变革,新的交叉学科和研究方向不断涌现。金属材料由于其独特的物理特性引起了人们越来越多的关注,并开创了一个全新的研究学科:等离激元学。由于金属的介电系数在可见光和红外波段为负数,当光波照射到金属和电介质的交界面时会引发一种独特的表面波传播现象:电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强,这就是表面等离激元现象。由于表面等离激元对于材料、光波的入射角度和波长十分敏感,它已经在生物、化学检测领域大量应用。近年来,表面等离激元(SPP)由传统的检测领域向光波导领域发展已成为新的趋势。由于表面等离激元的强局域特性可以突破衍射极限、减小拐角散射并且在纳米尺度上进行传播,有可能制造出亚波长的光学器件并实现电路与光路的一体化。另外周期性放置的金属结构由于结构间电磁波的相互作用,在适当的条件下透光效果大大增强,甚至会获得大于1的透光效率。光子晶体与金属材料的结合为人们控制光和传导光提供了新的思路。 由于光学器件的制造是一件十分费时、费力而且昂贵的过程,人们希望通过理论分析和数值仿真来加速设计过程和降低开发成本。无论是光子晶体还是纳米金属结构都具有很复杂的几何结构,人们已经无法应用解析方法对Maxwell方程组进行精确求解。因此,用数值方法对Maxwell方程组进行精确求解就变得势在必行。时域有限差分(FDTD)方法在微波和光学仿真中被大量应用。由于FDTD方法直接基于Maxwell方程组,各个参量都具有明确的物理意义,因此FDTD仿真结果是非常精确的。同时,FDTD方法的时域递推特点可以方便的给出电磁场的时间演变过程,并且在计算机上用伪色彩的方式显示,这种电磁场的可视化清楚的显示了物理过程,便于分析和设计。理论上只需要设置空间各点的参数,就可以构造任意形状、任意材料的目标,具有很强的通用性。 本论文首先对FDTD算法中几个关键问题进行了讨论,对修正Drude模型的FDTD时域迭代公式进行了改进,并将该算法应用到周期性纳米金属颗粒结构异常光传输(EOT)的FDTD仿真分析;然后在分析金属结构电磁波传播的基础上将波导阵列方法引入EOT研究,并结合FDTD仿真对一维金属平板狭缝阵列中的电磁波传播情况进行了详细讨论。本论文的主要内容如下: 1.在论文的第一章对研究背景和数值仿真方法作了简单介绍。 本章首先介绍了光子晶体和表面等离激元的概念以及EOT的研究进展情况。然后简要介绍了目前光器件仿真中常用的四种数值分析方法:有限元法、平面波展开法、光束传播法和时域有限差分法,并比较了各种方法的优缺点。最后对金属材料的色散模型进行了介绍。 2.在论文的第二章详细讨论了FDTD方法中的几个关键问题,并对金属色散模型的(FD)~2TD算法进行了改进。 在本章的开始部分对FDTD基本算法进行讨论。首先介绍了非色散介质的FDTD算法的中心差分迭代公式,然后对论文中涉及到的FDTD算法中的PML吸收边界条件、周期性边界条件、激励源的设置、近—远场变换和数值稳定性等相关内容进行了讨论。在本章的第二部分对金属色散模型的两种FDTD实现方法进行了讨论。并在Lubbers的一维等离子体Drude模型(FD)~2TD算法的基础上进行算法改进,应用于针对金属材料的修正Drude模型,并将该算法扩展到二维TM、TE模式以及三维模式。 3.在论文的第三章应用FDTD方法对金属颗粒及组合结构的光学特性进行了分析。 本章首先介绍了金属材料的光学性质,讨论了SPP的激发条件和实现方法。然后讨论了纳米金属颗粒的局域化表面等离激元现象,并对金属颗粒组合结构的近场和远场特性进行了研究。接下来对金属球壳及其阵列结构的光学特性进行了仿真分析,仿真结果表明,通过改变结构尺寸和入射波长,金属球壳阵列构成的共振腔中的电磁振荡将随之发生改变。可以通过选择合适的参数来改变金属球壳阵列共振腔中的电磁场分布,进而达到操纵光的目的。本章还仿真分析了金属球壳上的缺陷结构对球壳光学特性的影响,仿真显示由于缺陷结构改变了球壳上的电荷分布,使其光学特性也发生了很大的变化,更多的局域化表面等离激元(LSP)模式被激发出来。在本章的最后对FDTD仿真中的“伪增强效应”进行了讨论。 4.在论文的第四章首次将波导阵列方法应用于金属平板狭缝阵列的异常光传输研究,并用FDTD方法进行了验证。 本章首先简要介绍了当前主流的EOT理论:表面等离激元耦合理论和复合衍射消逝波模型理论以及法布里—珀罗共振模型理论。然后将波导阵列方法引入金属平板狭缝阵列的异常透射现象研究。在分析了波导共振增强条件和波导间的电磁耦合后提出了计算异常透射波长的公式,并应用FDTD仿真方法对计算结果进行了验证。结果表明波导阵列理论可以比较好的描述EOT的激发原理,同时发现EOT在不同波段的激发机理截然不同:在波长较长时,EOT主要是由狭缝中的共振增强引起的;在波长与SPP共振波长相同时,EOT则是由金属—介质交界面上的SPP共振导致;当结构同时满足第一种和第二种增强条件时同样会激发EOT,这种混杂模式的电磁场分布更加复杂。本章进一步研究了介质衬底对结构近场和远场特性的影响,仿真表明衬底对结构的光学特性有较大的影响,可以进一步增强透光效率。另外,在狭缝共振增强模式下选择适当的介质衬底厚度可以极大的降低入射光经过狭缝阵列的散射,达到“光透明”的效果。 综上所述,本论文应用FDTD方法较为全面的研究了周期性纳米金属结构的异常光传输现象,在分析电磁波在金属结构中传播的基础上提出了一种新的分析EOT机理的方法,并应用FDTD方法对不同的EOT激发条件下的电磁场传输情况进行仿真分析。


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