收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

关于D-空间的若干结果

郭洪峰  
【摘要】: 作为现代数学的一个重要分支,一般拓扑学自开创至今蓬勃发展,特别是在二十世纪四十年代到七十年代期间更是经历了一段辉煌时期.在拓扑学的发展过程中,各类具有良好性质的拓扑空间越来越多的被引入进来,充实了一般拓扑学的研究范畴.D-空间类正是在这种大形势下产生的.上世纪七十年代,van Douwen在他的博士论文中引入了D-空间的概念;后来在著名的论文“Some properties of the Sorgenfrey line and related spaces”中,van Douwen与Pfeffer明确地给出了D-空间的定义并进行了探讨,这也是第一次在正式出版论文中出现了有关D-空间的结果.D-空间有着许多良好的覆盖性质;同时,van Douwen还提出了。一些关于D-空间的有趣的问题.这些因素的存在引起了其他拓扑学家的注意,他们开始投入到D-空间理论的研究中.尤其是在近些年来,诸如Arhangel'skii与Buzyakova,Gruenhage,Fleissner与Stanley,彭良雪,林寿等国内外著名的拓扑学家做了大量工作,发表了一系列关于D-空间理论的重要论文.这些工作不仅发展了D-空间的理论体系,更是激发了更多的拓扑学工作者对D-空间理论的研究热情. 在第一章中,首次证明了t-可度量化空间是D-空间.Dow,Junnila以及Pelant[2006]定义了t-可度量化空间的概念,它是具有点可数基的空间类的严格推广.另外,Gruenhage在“A note on D-spaces”一文中定义了近良好关系,为发现新的D-空间类提供了一些有效方法.在第1.3节中,通过建立t-可度量化空间上的近良好关系,证明了任一t-可度量化空间都是遗传D-空间,并且得到了一些重要推论.在第1.4节中,对D-空间的并空间理论进行了探讨.并以第1.3节中得到的结果作为基础,引入了强点可数可扩张网络的概念,证明了有限多个具有强点可数可扩张网络的子空间的并是D-空间,进而又证明了有限多个screenableσ-子空间的并是D-空间. 在第二章中,工作分为两个部分。在第2.3节中,主要对局部上存在D-空间性质的空间(称之为局部D-空间)进行了探讨,证得了每一个submetacompact局部D-空间是D-空间。在第2.4节中,继续对D-空间的并空间理论进行研究,主要针对满足open(G)的空间展开工作,证明了有限多个满足open(G)的子空间的并是D-空间.值得注意的是,Arhangel'skii在“D-spaces and finite unions”一文中证明了有限多个具有点可数基的子空间的并是D-空间.由于每个具有点可数基的空间都是满足open(G)的,因此上述结果推广了Arhangel'skii的结论. 在第三章中,引入了一类严格弱于D的空间,称之为线性D-空间.在第3.3节与第3.4节中对该类空间进行了深入探讨.首先给出了该空间类的几种等价刻画,之后得出了一些结果:每一个δθ-加细空间是线性D-空间;一个拓扑空间是D-空间,如果该空间是有限多个线性D-空间的并.Arhangel'skii多次在他的文章中提出了这样一个问题:如果一个可数紧空间是可数多个D-子空间的并,那么该空间是不是紧空间?该问题分别被Juhasz、Gerlitz与Szentmiklossy[2005],以及彭良雪[2007]所独立解决.在第3.4节中将这样的结果进行了推广,证明了可数紧空间是紧致的如果该空间是可数多个线性D-子空间的并.另外,还证明了一个具有可数extent的空间X如果是有限多个δθ-加细子空间的并,则X是Lindel(?)f空间.在第3.5节中,考察了D_σ-空间与线性D-空间的关系,得知线性D-空间同样是D_σ-空间的严格推广. 在第四章中,主要针对Arhangel'skii提出的一个问题进行了回答.在“D-spaces and covering properties”一文中,Arhangel'skii引入了Alexandroff-Dowkerextension的概念,并提出了这样的问题:从内在的形式出发,分别刻画具有点可数基的空间类与具有σ-不交基的空间类的Alexandroff-Dowkerextension.第4.3节给出了这两种空间类的Alexandroff-Dowker extension的刻画:一个空间是metaLindel(?)f空间(screenable空间)当且仅当该空间在具有点可数基的空间类(具有σ-不交基的空间类)的Alexandroff-Dowker extension中.从而回答了Arhangel'skii的上述问题.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 陈卫星;每一个子空间均为子代数的结合代数[J];山东工商学院学报;1995年03期
2 李旭东,宋雪梅;关于两个欧氏子空间的对称线性变换[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2004年03期
3 张新娟;;斐波那契数列通项公式的几种求法[J];连云港职业技术学院学报;2008年02期
4 陈修焕;;恒等式的几何意义及其组合证明[J];数学的实践与认识;2008年22期
5 李瑞娟;许艳歌;陈磊;;幂线性空间的交与和[J];怀化学院学报;2008年11期
6 田兵;;n维欧式空间中一个命题的证明[J];阴山学刊(自然科学版);2009年01期
7 刘文军;;幂集上的线性空间[J];大学数学;2011年02期
8 祝琴;高学东;武森;陈华;;高维稀疏数据对象——属性空间分割[J];数学的实践与认识;2011年07期
9 宣满友;;循环和对称黎曼空间中的全脐子空间[J];浙江师范大学学报(自然科学版);1982年01期
10 郭嗣琮;Fuzzy向量空间的有限生成子空间[J];辽宁工程技术大学学报;1985年04期
11 李富斌;;论多粒子系统非相对论量子力学中的约束[J];淮北煤炭师范学院学报(自然科学版);1986年02期
12 王戈平;关于不分明凸集的几点注记[J];数学研究与评论;1987年01期
13 陈世樵;子空间的交的基与维数的一种确定方法[J];数学通报;1987年11期
14 范敬尧;Heckmann—schücking时空的空间均匀性[J];南京师大学报(自然科学版);1987年01期
15 郑正亚;子空间的交的基与维数的一种简易求法[J];零陵学院学报;1988年03期
16 阳本傅;利用有限酉几何构作PBIB设计(Ⅰ)[J];成都师范高等专科学校学报;1994年02期
17 李凤高;利用伪辛空间中(2,0,0,0)型子空间构作结合方案与PBIB设计[J];张家口师专学报;1994年06期
18 张丽华,张同君;两个3-PBIB设计[J];东北师大学报(自然科学版);1995年01期
19 唐明;谈方阵的四个子空间的关系[J];工科数学;1997年03期
20 全惠云,文高进;求解TSP的子空间遗传算法[J];数学理论与应用;2002年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李军;徐朝阳;何腾;章新华;;两种水声信道盲辨识算法比较研究[A];2009年全国水声学学术交流暨水声学分会换届改选会议论文集[C];2009年
2 张爱民;李秀林;林京;;相干信号子空间宽带目标方位估计算法的误差分析[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年
3 周绍生;武玉强;初学导;;渐近状态观测器的存在性问题[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
4 孙俊峰;王新龙;;基于非线性动力学的子空间语音增强[A];2004年全国物理声学会议论文集[C];2004年
5 沈兴鹏;刘雪芳;傅丰林;;一种基于子空间的MIMO-OFDM系统信道盲估计算法[A];2006通信理论与技术新进展——第十一届全国青年通信学术会议论文集[C];2006年
6 董芃;唐万斌;;基于Grassmann流型理论的有限反馈技术在MIMO系统中的研究[A];2008年中国西部青年通信学术会议论文集[C];2008年
7 丁金嫚;罗富宝;祝磊;;TLS-ESPRIT在同步电机参数辨识中的应用[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(下册)[C];2008年
8 梁久祯;黄德双;何新贵;;多输入单输出前馈神经网络映射机理研究[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
9 卢丹;李平;吴仁彪;苏志刚;;一种对导向矢量误差稳健的GPS抗干扰算法[A];第十三届全国信号处理学术年会(CCSP-2007)论文集[C];2007年
10 王春江;钱若军;王人鹏;;平衡矩阵子空间的物理意义与分解技术[A];第九届空间结构学术会议论文集[C];2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭洪峰;关于D-空间的若干结果[D];山东大学;2008年
2 郭军;典型群的几何学在组合与设计理论中的应用[D];大连理工大学;2010年
3 金文梁;三维复子空间中的量子搜索和多相位匹配研究[D];西南交通大学;2011年
4 钟红恩;复杂大系统的分散控制理论与应用研究[D];西北工业大学;2003年
5 刘波;组稀疏子空间的大间隔特征选择[D];重庆大学;2013年
6 黄磊;快速子空间估计方法研究及其在阵列信号处理中的应用[D];西安电子科技大学;2005年
7 申发中;复介电常数的测量和成像中的逆问题研究[D];浙江大学;2013年
8 徐振海;极化敏感阵列信号处理的研究[D];国防科学技术大学;2004年
9 周红福;基于索引的Skyline算法研究[D];复旦大学;2007年
10 王强;局部叠加基因表达模式聚类分析方法研究[D];哈尔滨工业大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈小龙;关于RS码子空间子码的研究[D];解放军信息工程大学;2001年
2 付丽慧;具有几何参数的d-界距离正则图与认证码[D];河北师范大学;2007年
3 李光平;DS-CDMA通信系统中盲多用户检测算法的研究[D];湖南大学;2005年
4 许晓杰;MIMO-OFDM系统中信道估计技术和译码算法的研究[D];吉林大学;2006年
5 高金梅;MBEKHTA子空间和CI算子[D];曲阜师范大学;2003年
6 温之建;多变量系统辨识的研究与应用[D];北京化工大学;2004年
7 马春华;基于子空间的盲辨识和盲均衡算法[D];西安电子科技大学;2005年
8 张莉;基于传声器阵列的声源定位方法研究[D];电子科技大学;2007年
9 郭建华;基于二阶统计量子空间盲均衡算法的研究[D];太原理工大学;2008年
10 苏进;一种分层聚类模型及其在电信行业的应用研究[D];合肥工业大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 刘洁 李艳燕 郭韦钰 丁连红 时鹏;中国知识网格[N];中国计算机报;2004年
2 李乐永;家居时尚引领新潮[N];商务时报;2008年
3 本报记者 刘虎;构建青少年的“心灵氧吧”[N];保定日报;2005年
4 褚瑶;“空中别墅”受宠[N];浙江日报;2006年
5 本报记者 毕武英;艺术北京2007的忧喜四日[N];中国证券报;2007年
6 王文郁 周金丹;沈阳:春节“饱餐”精神盛宴[N];中国消费者报;2003年
7 刘小萍;广东油画何日走出“熊市”[N];中国文化报;2008年
8 本报记者 任良春;南京保险业开始勒经销商皮带[N];中国汽车报;2003年
9 本报记者 刘 加;西安新车共保实施两年多车商褒贬不一[N];中国汽车报;2003年
10 姜宏强;兰州“天外来客”预警印度洋大地震?[N];常州日报;2005年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978