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基于NURBS的空间分度凸轮廓面创成与品质评价技术研究

葛荣雨  
【摘要】: 空间分度凸轮机构作为实现“连续输入—间歇输出”功能的关键组件,广泛应用于各种自动机械、生产线和加工中心中,而空间凸轮作为机构的核心零件,决定了整个机构的运动学和动力学性能。因此,对空间凸轮廓面的高精度和高性能设计与制造技术的研究至关重要。本文从工程实际出发,围绕空间凸轮廓面的创成技术,主要开展了如下研究工作: 首先,为了适应工程实践中对凸轮机构的各种性能要求,本文提出了NURBS柔性凸轮曲线的概念,并研究了它的实现和多目标优化问题。将凸轮转角无因次化作为节点变量,以NURBS形式描述了凸轮机构的无因次位移、速度、加速度和跃度等运动曲线。基于凸轮机构单自由度动力学模型,分析了输出运动的残余振动,并以NURBS凸轮曲线的控制顶点和对应权因子值为优化变量,以残余振动特性为主要动力学优化目标函数,建立了NURBS柔性凸轮曲线的多目标优化模型。 将多目标遗传算法与传统的多目标优化方法相结合,提出了一种适合NURBS柔性凸轮曲线个性化设计的改进多目标遗传算法——INSGA算法,用于求解凸轮曲线的多目标优化模型。在该算法中,集成了初始化种群的反算方法、约束条件处理新方法和目标达到选择策略等保证算法快速收敛的一些关键技术。 其次,根据啮合理论,分析了数控加工空间凸轮时的成形运动,指出数控加工时刀具与工件的创成运动必须与凸轮与滚子的共轭运动拓扑同构。对于不同类型的空间凸轮,根据凸轮机构运动形式,研究了用于加工凸轮的数控机床的拓扑结构,计算了机床运动坐标,并归纳构建了实现空间凸轮加工的数控机床的运动学图谱。 根据微分几何理论,对空间凸轮与滚子接触线可制造性进行分析,指出非等价加工不能实现凸轮廓面的重构,不可避免的存在法矢异向误差。基于传统的刀位补偿加工法,给出了计算廓面法向误差的新方法,并研究了最大法向误差与补偿点位置和补偿量的关系,得出了滚子和刀具的半径差是最佳补偿量,而最佳补偿点位置并不固定的结论。为此,提出了自适应的柔性刀位补偿方法,以实际廓面的最大法向误差为目标函数,通过优化任意时刻的补偿点位置参数,得到加工误差趋于最小的优化刀位路径。 然后,基于逼近理论阐述了曲面的逼近侧铣创成原理,分析了五坐标侧铣创成的单点偏置、双点偏置和三点偏置刀位计算方法。基于刀位补偿单点偏置法,研究了侧铣空间凸轮廓面的双点偏置法,并在此基础上提出了侧铣空间凸轮廓面的多点自由偏置法——逼近偏置法,即以NURBS直纹面逼近空间凸轮廓面的理论刀轴迹面,并具体研究了插值曲面反算和最小二乘逼近两种确定NURBS直纹面控制顶点的方法。以最小二乘逼近偏置法侧铣弧面凸轮廓面为例,进行了刀具位姿的实例计算和廓面的创成加工仿真,验证了算法的正确性和实用性。 再次,研究了空间凸轮廓面的品质评价方法,构建了廓面品质评价体系。把空间凸轮廓面看作自由曲面,基于三坐标测量机,以等径扫描方式实现凸轮廓面的测量。提出了实现凸轮坐标系和测量坐标系匹配的迭代算法,通过对空间凸轮廓面轮廓度误差的评定来评价廓面自身品质。基于坐标匹配结果,测量凸轮廓面上某一条等参数螺旋线,利用NURBS曲线重构被测节点,然后根据坐标旋转变换和共轭曲面原理,反求出实际输出转角,实现了廓面传动品质的评价。 最后,以圆柱凸轮工作廓面的创成加工为例,基于刀位补偿和最小二乘逼近偏置刀位规划方法,进行了数控加工圆柱凸轮的仿真校验和创成实践。实验结果充分说明了逼近偏置法在生产实际中的可行性和实用性。基于三坐标测量机,对加工后圆柱凸轮廓面进行了测量,实现了廓面自身品质和传动品质评价。评价结果表明逼近偏置法的加工误差要小于刀位补偿法。 综上所述,本文基于NURBS方法研究了凸轮曲线的多目标优化、侧铣创成空间凸轮廓面的刀位规划以及廓面品质评价等影响空间凸轮机构综合性能的关键因素,有助于提升空间凸轮分度器的制程能力,从根本上解决目前我国高速高精空间凸轮分度器产品精度和性能差的实际问题。


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