收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类半参和非参模型的适应性推断

陈强  
【摘要】: 经验似然方法自问世以来便得到了数理统计学界的广泛关注.经验似然作为一种非参方法,并不需要对观测数据做出分布族假定,因而经验似然可以被看作是没有重复抽样的bootstrap方法,或者是没有参数假定的似然方法.通过将估计方程运用为一个最优化问题的约束条件,在构造似然比函数时,并不像极大似然那样需要首先得到参数的点估计.由于经验似然构造的参数的置信域不再是二次型的形式,其置信域的形状完全决定于观测数据,在本文中我们称这一性质为数据-适应性(data-adpative).基于经验似然诸多的优点,特别是其良好的渐近势,在统计推断问题上得到了广泛的应用,已经成长为数理统计学的重要研究工具和前沿的研究领域。 当我们把经验似然应用于构造参数的置信域,依据我们的研究重点,模型中的参数分为兴趣参数(interesting parameter)和讨厌参数(nuisance parameter)。为了构造兴趣参数的置信域,我们可以先将讨厌参数估计出来,带入估计函数,这便是plug-in方法.在参数模型中,讨厌参数的估计有参数的收敛速度,因而不会改变估计函数的收敛速度,从而不影响经验似然或者极大似然的渐近卡方性质。但是在半参模型中,例如未知函数g(·)是无穷维讨厌参数,(?)的偏差只能达到非参的收敛速度,此时应用plug-in方法得出的对数经验似然比函数的渐近分布为d-1个(d为β的维数)独立的χ_1~2分布的随机变量的加权和,而且各个权重是未知的。在本文的第二章,我们会简要的介绍现存的估计各个权重的方法及其不足,同时给出我们的纠偏方法。我们的核心思路是运用中心化为估计函数纠偏,使得保持最优估计函数形式的同时,估计函数收敛到0的速度达到(?)(n为样本量),从而保证对数似然比函数的渐近卡方性质。在第二章中,我们给出了纠偏平滑得分函数和纠偏经验似然两种方法,特别是后者,我们将其应用到更加复杂的情形-变量观测误差(errors-in-variables)模型。在经济,生物和医学等领域,errors-in-variables模型皆有广泛的实际应用。在Fuller(1987)和Pepe and Fleming(1991)等学者的研究中,观测误差的变量被假定为有参数的结构,例如其中,X为有效数据,(?)为观测数据。在本文中,我们应用了中心化的纠偏方法,因而不需要假定(?)和x之间的参数结构,而(?)=f(X)+ε的非参结构保证了应用中的灵活性和实用性.无论plug-in的是参数估计还是非参估计,我们最终都可以给出渐近卡方分布,因而我们的纠偏是适应于plug-in方法的。 在第三章和第四章中,我们引入的模型-适应性是当前非参置信限领域的研究热点.在非参模型中,当我们已知回归函数属于连续函数空间中的某个子空间,而且子空间的划分与回归函数的平滑性紧密相关,我们希望得到的回归函数的置信限的面积(体积)选择随着子空间的不同选择而自动调整,这就是模型-适应性的简单解释.Li(1989)为适应性非参置信球直径的阶数给出了下界,还有Baraud(2004)、Wasserman(2005)、Hoffmann and Lepski(2002)等学者的研究为本文的工作搭建了良好的理论平台.现存的适应性置信限的构造都集中于置信球的形式,即分别构造相互独立的球心和直径,显然置信球的形状与实际观测的数据无关,即不具有数据-适应性的性质。在本文中,我们将具有数据-适应性的经验似然方法引入模型-适应性置信限的研究,使得构造出的置信限的形状决定于观测数据,同时置信限的平均直径以最优的速率适应于选定的模型子空间,因而我们给出的置信限具有模型-数据-适应性的性质。而且我们把模型-数据-适应性置信限的构造方法应用于一般的非参模型和变系数模型,最后的数据模拟也展现出了在样本量足够大、子空间很小的情况下对比于其他方法的优势。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 刘轩黄;完整的最小二乘递推算法[J];江西科学;1990年02期
2 王英,阎平凡;基于状态空间模型的最小二乘反褶积[J];控制理论与应用;1991年04期
3 赵志祥,刘彤;带有不确定性的多元变量的最小二乘分析方法[J];原子能科学技术;1995年02期
4 王造奇,朱培庆;最小二乘配点法解变系数泊松方程[J];苏州城建环保学院学报;1995年03期
5 邓德祥,吴章华,胡志雄;一种用于影像镶嵌的快速最小二乘序贯算法[J];武汉测绘科技大学学报;1997年01期
6 陈艳萍,黄云清,沈祖和;不可压混流驱动问题的最小二乘混合元方法[J];高等学校计算数学学报;2000年03期
7 郝继升;;基于LS-SVR的回归曲线建模[J];江西科学;2007年05期
8 甘旭升;张洪才;程咏梅;熊先哲;;基于鲁棒最小二乘支持向量机的气动参数拟合[J];计算机工程与应用;2007年31期
9 何春龙;彭真明;白骋宇;;一种新的基于导频的MIMO-OFDM信道估计方法[J];科技通报;2010年02期
10 徐炳根;机械加工中二次抛物线插补与圆弧拟合[J];上海理工大学学报;1983年03期
11 罗铭,朱孝禄;最小二乘配点法解壳体弯曲问题[J];北京科技大学学报;1987年04期
12 董存智;;APPLE-Ⅱ在化学实验中的应用-实验数据线性范围和方程的确定[J];淮北煤炭师范学院学报(自然科学版);1990年02期
13 叶玉田;;按最小二乘拟合推估法进行井下导线测量平差及其程序[J];矿山测量;1991年03期
14 武德勇,李孝昌,杨向东,王永国,孔令华;NiI等电子数序列KrⅨ-RhⅩⅧ原子参数的计算[J];强激光与粒子束;1994年02期
15 陈希镇,王学仁;最小范数最小二乘的计算问题[J];云南大学学报(自然科学版);1994年01期
16 黄志伟,陈金铠,郑蔚,陈利永;正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式[J];光谱学与光谱分析;1995年05期
17 朱绍箕;特殊情况下的卡尔曼滤波器及其工程应用[J];中国惯性技术学报;1996年02期
18 张松林;张昆;;非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法[J];大地测量与地球动力学;2006年02期
19 匡希龙;王桂尧;;BP神经网络在土工合成材料蠕变预测中的应用研究[J];中南公路工程;2006年06期
20 肖金群;汪长城;李志伟;杨亚夫;;基于配准偏移量的InSAR基线估计[J];武汉大学学报(信息科学版);2010年10期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈维喜;;对ISO-9001质量管理体系在高校图书馆中有效运行思考[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集(江苏卷)[C];2010年
2 赵凯;王珏;;对人的适应以及在机器人路径规划中的应用[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
3 姚永莉;宋于刚;张万岱;;大鼠胃损伤适应性作用的观察[A];中国中西医结合学会第十五次全国消化系统疾病学术研讨会论文汇编[C];2003年
4 张远兵;陈庆榆;刘爱荣;吴勤霞;芮少东;;几种冷季型草坪草在江淮地区适应性初探[A];中国草学会草坪专业委员会第六届全国会员代表大会及第九次学术研讨会论文汇编[C];2004年
5 徐雪峰;;矩形滚圈结构的适应性分析[A];2005晋冀鲁豫蒙鄂沪云贵川甘湘十二省区市机械工程学会学术年会论文集[C];2005年
6 陈银娣;汪作为;张少平;;抑郁症患者的家庭亲密度与适应性调查分析[A];中华医学会精神病学分会第七届学术年会论文摘要集[C];2006年
7 蔺宏凯;张扬;余雄;李红波;张金山;阎向明;;安格斯牛胚胎移植后代在新疆达板城地区适应性及生产性能评价[A];第二届中国牛业发展大会论文集[C];2007年
8 张春丽;刘继斌;佟连军;;湿地区域适应性共同管理研究[A];中国地理学会百年庆典学术论文摘要集[C];2009年
9 潘卫育;扬毅文;秦鸿根;崔东霞;郭伟;;混凝土外加剂的应用技术与质量控制[A];2009'中国商品混凝土可持续发展论坛暨第六届全国商品混凝土技术与管理交流大会论文集[C];2009年
10 吴建设;钟淮钦;黄敏玲;叶秀仙;林兵;;切花用向日葵品种适应性比较筛选[A];中国观赏园艺研究进展(2010)[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈强;几类半参和非参模型的适应性推断[D];山东大学;2009年
2 冯德雄;企业适应性成长研究[D];武汉理工大学;2003年
3 卢一强;变系数模型的研究与分析[D];华东师范大学;2003年
4 郭刚;人幽门螺杆菌蒙古沙鼠适应性定植相关蛋白的鉴定及功能研究[D];第三军医大学;2004年
5 马新建;最小二乘无网格法的改进及其拓展应用研究[D];南京理工大学;2012年
6 何冰;单指标回归模型与半变系数模型的统计推断[D];吉林大学;2011年
7 郑建忠;无线通信中空时自适应接收机的研究[D];西安电子科技大学;2003年
8 郭彦军;紫花苜蓿对酸性紫色土的适应性及其营养特性研究[D];西南农业大学;2005年
9 张洪艳;近红外光谱技术在人体血糖无创检测中的应用研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
10 杨红;适应性软件体系结构评价方法研究[D];大连理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 温宇;适应工业化建设的城市住宅建筑体系研究[D];西安建筑科技大学;2005年
2 汤拉娜;一种萘系减水剂与水泥适应性的研究[D];湖南大学;2005年
3 任斐斐;发展中城市商业性娱乐场所的适应性设计研究[D];合肥工业大学;2007年
4 刘晶晶;现代装饰画的表达理念及应用探究[D];天津师范大学;2009年
5 路阳;信息Agent适应性实现技术研究[D];大庆石油学院;2005年
6 张立杰;数据流中适应性查询处理机制的研究[D];辽宁大学;2006年
7 张宇;旧工业建筑的适应性再利用研究[D];浙江大学;2007年
8 蓝祖庆;常绿匍匐翦股颖新品系的坪用性及水淹胁迫生理效应研究[D];甘肃农业大学;2007年
9 任丽斌;高中政治教师思想政治新课程适应状况研究[D];湖南师范大学;2007年
10 孔飞;藏羚羊对青藏铁路野生动物通道的适应性及穿越通道时的行为学研究[D];西北大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 山东省东平县畜牧局 梁久梅;农家养鹅 别犯这些错[N];河北科技报;2007年
2 ;惠普:适应性商用PC应需而动[N];电脑商报;2003年
3 王沛霖;惠普“五化”策略引领适应性PC潮流[N];中国计算机报;2005年
4 梁久梅;农家养鹅误区多[N];中国畜牧兽医报;2007年
5 梁久梅;走出养鹅的误区[N];中国畜牧兽医报;2007年
6 ;“HP动成长企业体验中心”在京启用[N];人民邮电;2006年
7 本报记者 宁钦广;速生杨的适应性及造林注意事项[N];山东科技报;2006年
8 ;HP Integrity动能服务器 适应性系统成功典范[N];计算机世界;2004年
9 小单;惠普存储提供核心数据动力[N];中国税务报;2007年
10 吴洋;加强和重视档案工作的适应性[N];黄河报;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978