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部分线性模型在项目反应理论中的研究和应用

任品  
【摘要】: 作为一种先进的心理和教育测量理论,项目反应理论在近几十年来取得了长足进展。建立在项目反应理论基础上的计算机自适应考试,不仅带来考试实践的巨大变化,还把对传统项目反应理论的研究,转移到对模型稳健性的研究。包括多维项目反应理论、非参数项目反应理论的研究,和认知诊断理论的探索。 作为测量学的主导理论之一,项目反应理论通过项目性能、被试潜在特质水平,建立与答对概率的关系。与经典测验理论相比,项目反应理论不仅对项目的难度、区分度和猜测度作出更为清晰的解释,并且更抓住了测验的本质,将项目特性与被试水平定义在同一量表内,避免了对项目和被试的评价过分依赖抽样样本的局限性。因此,项目反应理论在编制“因人施测”的各类实用型测验方面,显示出巨大的优势并得到了广泛应用。 然而传统的参数项目反应模型,由于对假设条件的过度依赖,使得参数项目反应理论在实际应用中受到很大限制。因为对于不满足假设条件的考试模型,参数项目反应理论在拟合该类数据时会带来偏差。非参数项目反应模型的出现,成为参数项目反应模型的重要补充。它将非参数理论中经典的平滑方法应用于项目反应模型。在某些类型的考试尤其在小规模测验中,非参模型更为稳健。但是非参数项目反应模型没有对项目特征的说明,对项目和测试的解释过于模糊,这成为它在实际应用中的局限。 本文将传统的参数项目反应模型与非参数项目反应模型相结合,给出了新的半参数项目反应模型。即在原参数模型的基础之上,引入非参数函数,改变了以前仅由被试能力和项目性能,决定被试在项目上答对概率的模型,将其他可能影响答对概率的因素考虑到模型中。较之于单纯的参数模型和非参模型,新的半参模型改进了二者的不足。半参模型不仅保留了模型中参数部分提供的明确信息,并且半参模型具有类似非参模型的良好稳健性。这也保证了新模型在实际应用的适应性和灵活性。从应用的角度说,新模型的设计更为合理。其他未知因素的考虑,使得项目反应模型能够传递更多关于被试与项目的信息。相比之下,半参数模型更接近于实际考试情形。 本文第一章介绍了心理测量学理论的背景知识以及项目反应理论的最新发展和研究现状。第二章介绍了参数项目反应理论模型及其假设,以及非参数项目反应理论模型和常用平滑方法。第三章介绍半参数项目反应理论模型,并给出估计的计算方法。第四章讨论半参数项目反应理论模型中遇到的问题讨论,如边际效应和窗框的选择。第五章对新模型进行模拟及其相关分析。本文第六章给出半参数项目反应模型的总结。


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