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一类关于通货膨胀影响下的最优投资问题

曲丹丹  
【摘要】: 在实际的生活当中,人们在获得收入或资金以后,通常都会选择将其中的一部分用于消费活动,而将另一部分用于各种投资活动,以在将来得到收益。按照投资风格的不同,投资活动主要包括储蓄、购买债券、保险等保守型投资,以及购买股票、基金、外汇等风险型投资。在投资组合优化理论的研究当中,一个重要的研究内容就是在考虑消费的情况下,投资者投资于无风险的银行账户(或者是债券)和有风险的股票,怎样分配其资金来使得期望效用达到最大。 目前解决这一问题的主要方法是动态规划方法和鞅方法,但这些文献在考虑投资风险资产时大部分仅仅考虑股票,很少有考虑实际中普遍存在的实体经济项目,在实际当中,很多实体经济项目也可以作为一种风险资产。我们知道,按照投资对象性质的不同,投资活动又可以分为两种:一种是对实体经济项目的直接投资,例如建设新项目、购买生产资料进行办厂以及扩大再生产等;另一种是对虚拟经济的间接投资,例如储蓄、购买股票、债券、基金、金融期货、期权等。 本文主要考虑了在通货膨胀的影响下,投资者在考虑消费的情况下,投资于实体经济项目时的投资组合优化问题,我们采用的解决方法是随机动态规划的方法。 本文第一部分主要介绍了投资组合问题的背景知识,包括研究现代投资组合理论的意义、投资组合理论的发展状况以及通货膨胀给生活、生产、投资等所带来的影响。 第二部分主要是对本文要解决的问题所涉及的预备知识进行了简单的陈述。 第三部分阐述了本文所要研究的具体问题以及相应的解决方法。 第四部分主要是针对所解决问题的特殊情形(绝对风险厌恶情形)给出显式解,并且具体的给出了几个数值例子,并进一步地给出了相关的经济学解释。 第五部分主要是综合回顾本文,进行进一步的总结。


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