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缺失数据模型的逆概率加权的双重稳健估计

赵丽  
【摘要】: 早在十九世纪七十年代,具有缺失值数据的统计分析就已经相当兴旺,缺失数据经常出现在医疗健康与社会科学研究中,是统计分析中非常重要的研究内容。半参数回归模型综合了参数回归模型和非参数回归模型两者的优点,在实际问题中,比单纯的参数回归模型和非参回归模型有更好的适应性,并且有更强的解释能力,更接近于现实。 逆概率加权方法最早是由Horvitz和Thompson[5]在1952年提出的,对每个可观测的yi的概率取倒数,作为被观测的yi的权重。可以这样理解,在随机缺失(MAR)中,协变量X中任何一个个体都有可能被随机选择到,个体被选择到的概率就是一个确切的数值,假设是ω(X),那么,这个个体就可以看成是总体的1/(ω(X))个个体。逆概率加权方法得到了越来越多的应用。 本文研究了在响应变量随机缺失的情况下,参数模型与部分线性模型的均值的逆概率加权的双重稳健估计问题。 借鉴秦静等[8]提出的缺失响应变量的替代方法,本文给出了随机缺失数据下均值的逆概率加权估计,基本思路是:在随机缺失机制下,首先求出在参数模型下缺失响应变量的替代,采用逆概率加权方法,构造均值的估计μIPW,再系统证明该估计的双重稳健性,求出估计的渐近分布并对该估计与秦静的估计(?)ER进行比较,比较两者的有效性。在此基础上,将估计方法应用到部分线性模型中,最后本文通过数据模拟形象地说明了逆概率加权估计的优势。


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