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两类时滞递归神经网络的全局稳定性分析

刘博瑞  
【摘要】:时滞递归神经网络作为一种非线性信息处理系统,已成功地应用于模式识别、信号处理、联想记忆、优化计算等领域。研究时滞递归神经网络动力学行为,如稳定性、周期性、混沌等,对人工神经网的实际应用有重要的指导意义。本文主要研究S-分布时滞静态递归神经网络的全局指数稳定性和变时滞随机细胞神经网络概周期解的存在性和全局均方稳定性。 全文分为五章: 第一章为概述部分,简单介绍人工神经网络的概况和本文的主要工作及基本定义和定理。 第二章中运用Lyapunov泛函,M-矩阵以及同胚映射方法讨论了S-分布时滞静态递归神经网络模型平衡点的存在唯一性和指数稳定性,给出了若干充分条件,举例说明所得结果的有效性。 第三章中利用迭合度理论和推广的Halanay矩阵时滞微分不等式讨论了S-分布时滞静态递归神经网络模型的周期解,给出了周期解存在性和全局指数稳定性的充分条件。 第四章研究了变时滞随机细胞神经网络模型,运用Holder不等式和不动点定理讨论了变时滞随机细胞神经网络的概周期解,给出了概周期解存在唯一性和全局均方稳定性的充分条件。推广了有关文献的结果。 第五章展望未来的研究方向。


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