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畸形波的海浪数值模拟研究

刘首华  
【摘要】: 畸形波是近十几年海浪研究领域兴起的热点问题,对其研究和探索尚处于起始阶段,有许多问题亟待解决。 本文首先对畸形波的线性生成机制和非线性生成机制的各种理论方法进行总结。针对畸形波的线性生成机制,本文结合WAVEWATCHⅢ(WW3)海浪模式进行了理想数值试验,发现不均匀流对海浪的调制作用会形成大的波浪。当波浪传播方向和流向相反时,波浪辐聚,当波浪传播方向和流向相同时,波浪辐散。在非线性相互作用机制中,波浪的不稳定性不仅来源于外界风场强迫,也来自于波浪自身的波一波相互作用。关于波浪自身不稳定性的经典理论为Benjamin和Feir(1967)提出的B-F不稳定性,目前畸形波的生成机制探讨主要围绕B-F不稳定性展开。本文用多重尺度法给出描述B-F不稳定性的最基础理论模型—三阶非线性薛定谔方程的详细推导过程,给出了B-F不稳定性容易发生的条件。 有关畸形波的观测资料很少,而且都是单点的时间序列,不能反映整个水域的波浪演化特征。近年来,人们开始用第三代海浪模式探讨海洋中畸形波的生成与海浪参数的联系。本文对WW3海浪模式的模拟精度进行了定量化的检验,用QSCAT/NCEP融合风场作为驱动风场,对模拟的有效波高与浮标及高度计的测量数据进行了对比。结果表明:模拟的有效波高与实测有效波高的相对误差可达到15%左右高精度,绝对误差平均值为0.49m,相关系数为0.89。WW3海浪模式可以高精度地模拟涌浪过程和一维单峰、双峰海浪谱。本文又利用预报风场模拟了西北太平洋的一个一般海浪过程和莫拉克台风浪过程。和实测数据相比,WW3模拟的复杂地形区域的有效波高和台风浪有效波高相对误差分别约为20%、18%。 本文从历史文献资料中选取了三个有观测记录的畸形波事件和三个从沉船事故分析中得出的畸形波事件。用WAVEWATCHⅢ多重网格技术对事件发生点的海浪场进行了数值模拟。发现在畸形波发生时,发生点海况比较差,波陡比较大,方向展角比较小,谱型尖窄,谱尖度较大,四波非线性相互作用源函数项在低频段占据主导作用。本文分析了畸形波发生时刻各个海浪参数的时间演化特征,发现畸形波的发生和单个的海浪参数因子演化特征没有明显的联系。通过计算Janssen(2003)提出的表征畸形波发生难易程度的BFI因子,发现事故发生点的BFI值均在0.4以下,远小于Janssen(2003)根据实验室中一维波浪模拟结果提出的BFI为1是畸形波发生临界值的判据,说明该判据在大洋中并不适用。考察畸形波发生过程中的波陡和方向展角的联合分布发现,畸形波发生点所处位置在联合分布点的拐点或者靠近拐点处,而且数据点的分布非常密集。发生点波陡比较大,波陡在0.08以上,方向展角介于20度到27度之间。大的波陡和小的方向展角均为畸形波易发生的必要条件。 本文结合2007年途径我国沿海的“罗莎”台风,根据Jelesnianski1965理想台风模型给出理想台风场,用WW3(3.14)海浪模式模拟台风浪。通过18个点输出的BFI数值统计显示,在整个台风浪过程中绝大部分BFI值都小于0.5,在0.9-1区间的数据点占样本总量的万分之四左右,且BFI大于0.8的值主要出现在波高发展的初始阶段。该计算结果与Bertotti和Cavaleri(2008)计算voyager storm得到的BFI都小于0.5的结果类似。从18个输出点的BFI、波陡、谱尖度、方向角差(平均波向和峰值波向夹角)、波高和方向展角随时间变化图来看,海浪的这些参数值存在着两个急速变化时间段。一个是在波高初步成长的阶段,另外一个是波高急速变大的阶段。从波高的特征上来看,浮标数据显示的畸形波出现频率比较高的两个时间段和模拟的海浪参数急速变化时间段有很好的对应。另外模拟结果显示BFI值大小和波陡有着明显的正相关性,与方向展角联系不大。BFI值的快速变化与方向角差(平均波向和峰值波向夹角)有极大相关性。由于畸形波的发生与方向展角有密切联系,因而用单个BFI因子来衡量大洋中畸形波的发生是片面的。


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