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几类不确定系统的滑模变结构控制

陈文轶  
【摘要】:实际的动态系统大多存在不确定性、时间滞后、以及非线性等特性。因此,非线性系统、不确定系统、时滞系统的控制理论一直是国内外学者感兴趣的研究课题.变结构控制理论自上世纪50年代提出以来取得了重大进展,逐渐成为非线性系统、不确定系统、时滞系统的控制中积极有效的方法。变结构系统具有显著的优点,例如设计相对简单,可将系统分解为两个低维系统,系统具有鲁棒稳定性,滑动模态具有完全自适应性,即滑动模态对于系统的内外干扰和参数摄动具有不变性. 变结构控制还有一个突出的缺点,即在滑动模态附近由于“切换及惯性”产生的“抖动”.这常常是有害的,也影响了它的深入广泛应用.因而消除抖动和削弱抖动便成为当今研究变结构控制系统的热门课题之一. 模糊控制是以模糊逻辑的规则推理为理论基础的控制方法.它可以处理经典控制技术不能解决的复杂系统.并且模糊控制与变结构控制方法的结合可以有效地削弱变结构控制中由于“切换及惯性”产生的“抖动”. 本文首先综述了变结构控制与模糊控制方法的起源、发展、基本原理、特点。继而在当前非线性系统、不确定系统的变结构控制理论研究的基础上,对一类非线性系统,通过定义光滑饱和函数,结合变结构控制方法,给出了该系统的稳定性的结果.通过多时滞不确定系统的无抖振滑模控制、不确定系统的模糊变结构控制、时滞不确定系统的离散滑模控制等问题的研究,得到了若干新的研究结果.全文主要研究内容如下: 一.采用二次抛物线定义了一种新的非线性光滑饱和函数.用它来代替传统的变结构控制中常用的不连续的符号函数,提出了一种光滑饱和函数控制法,并应用于一类非线性系统的控制器设计中.由于该饱和函数具有连续性与光滑性,所以此方法大大削弱了抖振,而且非线性控制系统的轨线是全局一致最终有界的.在一定条件下,给出了此非线性系统在原点的渐近稳定性.仿真例子说明了本文给出的方法的有效性. 二.对多时滞线性不确定系统,设计了一种新的无抖振的滑模变结构控制策略.在控制律中,采用饱和函数取代符号函数的方法.这种控制规则将控制过程分为两个阶段:当系统的轨线在给定的边界层外面时,应用无抖振控制律迫使轨线收敛到边界层,当系统的轨线在边界层内部时,选取边界层的合适的宽度可以保证系统在边界层内部的渐近稳定性.这种控制规则消除了传统的不确定时滞系统滑模控制律的不连续性导致的滑动模的抖振.数值仿真例子说明了这种方法的有效性与可行性. 三.对一类线性不确定系统采用模糊滑模控制进行了研究.建立了切换函数s ,以s和s作为模糊输入变量,以u为模糊输出变量,使得到达条件ss 0成立.由Lyapunov稳定性理论,保证了系统的渐近稳定性.并且模糊滑模控制有效地削弱了传统滑模控制中由于切换及惯性引起的滑模“抖动”,优化了控制性能.仿真算例说明了模糊滑模控制方法的有效性. 四.研究了一类时滞不确定系统的离散滑模控制的鲁棒性问题.首先对一类不确定时变滞后线性系统设计了具有鲁棒稳定性的离散滑模控制器;其次,对系统应用模型转换描述法,对有界叉乘积项应用Moons不等式,采用线性矩阵不等式方法,给出了稳定滑模面存在的时滞相关的充分条件;再次,基于该存在性条件,设计的综合滑模控制器保证了指定的离散状态的滑模平面的到达条件对所有容许的不确定性和时变多状态时滞都稳定.最后,用一个数值例子检验了该方法的可行性与有效性. 五.对一类具有多时滞的线性不确定系统,给出了一种新的模糊滑模控制方法.建立了切换函数s,利用模糊推理规则,以s和s作为模糊输入变量,以u为模糊输出变量,使得到达条件ss 0成立.模糊滑模控制方法有效地削弱了传统滑模控制律由于切换及惯性引起的滑动模“抖振”,控制性能得到了优化.给出的算例说明了模糊滑模控制方法的有效性. 六.对全文进行了概括总结,并给出了几个新的研究方向.


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