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深海内波传播模型及其数值模拟的研究

马瑞玲  
【摘要】:海洋内波是一种发生在密度稳定层化的海洋内部并传播的波动,现场和遥感资料都表明,海洋内波广泛分布于世界海洋各个海域,深入开展对内波的研究,了解内波传播演变的特性,对海洋声学、海洋工程、海洋军事等方面都有重要意义。内波在深海中传播会受地形、海山等因素的影响,频散作用和非线性作用也较复杂,实测和实验室实验资料都较难获得,故本文通过建立适宜模型、应用数值模拟方法来研究深海内波。基于两层分层流体的基本方程导出了深海弱非线性内波的广义非线性薛定谔(Nonlinear Schr dinger,简称NLS)方程,研究了高阶频散效应和高阶非线性效应对深海内波传播的影响,探究了深海内波传播特性,主要工作如下: 首先,推导出了广义NLS方程。研究了不可压缩、在无粘无旋两层分层流体中深海内波满足的数值模型。在长波近似和弱非线性假设下,根据Laplace方程和Bernoulli方程,采用摄动分析方法推导出描述深海内波的广义NLS方程,该方程包含高阶频散项和高阶非线性项,运用映射方法求得了方程的两种孤波解,通过分析高阶频散效应和高阶非线性效应随水深的变化,确定了孤波解的形式。 其次,广义NLS方程的数值模拟。研究了方程中高阶频散效应和高阶非线性效应对深海界面内波传播变化的影响;选取研究区域,分析其海洋环境参数,应用广义NLS方程数值模拟了该海域内波的传播,结果表明内波在传播一段时间后内波出现展宽,振幅减小,伴随震荡,且有出现了自陡峭,波峰有频移的现象,这正是方程中高阶效应的体现,并与该海域实测资料和SAR遥感图像了对比,获得了有益结果;对不同初始波型的内波和带初始啁啾的内波传播进行数值模拟,获知了初始内波波形的作用,并与实测资料对比,研究初始波形对海洋内波传播的影响和初始啁啾对海洋内波传播的影响; 最后,采用混合模型模拟从深海到浅海内波的传播。选择内波多发区-南中国海东沙岛附近海域,根据地形由深海到浅海的变化,分别采用NLS方程和EKdV方程相结合的混合模型来模拟内波从深海到浅海的传播,模拟结果与实际的MODIS遥感内波图像相吻合,并与应用单一模型模拟结果相比,混合模型模拟该海区的内波传播更接近遥感实测,表明了混合模型的合理性。


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