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几类不确定时滞系统的滑模变结构控制

孟波  
【摘要】:时滞系统的滑模变结构控制是建立在状态空间为无穷维的、高度非线性及不连续切换流形上的动态响应。这类问题的稳定镇定与综合分析具有多重的困难及复杂性。实际的动态系统大多存在不确定性、时滞以及非线性等特性。因此,时滞不确定系统的滑模变结构控制研究课题一直是国内外学者感兴趣的研究课题。本文主要针对时滞不确定广义系统的自适应变结构控制(AVSC)、不确定时滞系统的AVSC、离散广义系统的变结构控制(VSC)、不确定离散多时滞广义系统的时滞相关无源控制以及一类时滞不确定随机Markovian跳变系统的滑模控制(SMC)理论的历史与发展进行了介绍,综述了这一领域中最新的研究动向,提出了几个需要研究的问题。 第一章回顾了时滞广义VSC理论的发展,详细介绍了国内外关于广义系统、时滞系统、不确定系统、随机系统等历史概况与研究现状,给出了本文的研究内容和方法。 第二章讨论了一类同时具有不匹配时变不确定性和时滞的线性系统的VSC问题。首先将系统的状态方程转换为一种规范形式,可以很直观地看到不匹配的时变不确定性和时滞项。然后根据李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性定理和相应的合理假设,可以得到一种简单的AVSC器。由于不满足通常的匹配条件,在设计线性滑模面的系数矩阵时提出了一种新的匹配条件,并在此基础上研究了滑动模态的完全不变性问题,证明了滑动模态对于当前的不匹配时变不确定性和时滞具有完全不变性的仿真例子验证了本章所给控制策略的可行性和有效性。 第三章讨论了线性定常时滞广义不确定系统的AVSC问题。根据Lyapunov稳定性定理和相应的合理假设,我们可以得到一种简单的AVSC器。在内部参数摄动和外部扰动满足匹配条件的情况下,证明了滑模具有不变性,通过有记忆和无记忆线性状态反馈,该控制策略确保了滑模的有限时间可达性和闭环系统的全局渐近稳定性。仿真结果验证了本章所给控制策略是可行的和有效的。 第四章针对不确定系统的滑模变结构控制,提出了理想趋近律和自适应趋近律。给出了基于趋近律的滑模变结构控制设计的两种方案,分析了采用两种趋近律求取滑模变结构控制时的异同。采用两种趋近律设计的滑模变结构控制器有限时间内可达切换面,原点稳定性好,有效地削弱了抖振,改善了系统动态品质。仿真结果验证了本章所给方法的可行性。 第五章研究了一类非匹配不确定离散广义系统的SMC综合问题。给出了具有前级状态向量的动态切换函数,使得系统在切换带内稳定,设计了带有内外扰动的动态补偿的离散广义趋近律,消除了常规SMC中不确定项必须有界的限制,且不必满足匹配条件,给出了系统准滑动模态保持逐步穿越切换面的必要条件。所设计的SMC器在有限时间内到达切换面,有效地削弱了系统抖振,改善了系统动态品质。数值算例验证了本章所给方法的可行性与有效性。 第六章研究了一类时滞不确定随机Markovian跳变系统的SMC。文中的跳跃参数是由连续时间离散状态的齐次Markov过程产生的,此Markov过程是离散的有限状态空间。首先,引入滑模面次可达的概念,次可达是指系统状态近似趋近指定的滑模面;其次,设计SMC器,保证滑动运动是次可达的。然后,给出一个滑动运动均方渐近稳定的充分条件;最后,仿真例子展示了所得结论的有效性。 第七章研究不确定离散多时滞广义系统的时滞相关鲁棒无源性分析和控制问题。利用Lyapunov-Krasovskii方法和自由权矩阵方法,得到时滞相关鲁棒无源性的条件,并表示为严格的线性矩阵不等式;基于该条件设计时滞相关鲁棒控制器,保证对应的闭环系统对所有容许的不确定性是正则,因果,稳定并且鲁棒无源的。最后,通过一个数值例子说明本章方法的有效性。 第八章总结全文主要工作,并给出文章主要创新点,最后提出了一些有待研究的问题。


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