非线性流固耦合问题的数值模拟方法研究

【摘要】：流固耦合问题是流体力学研究中的重要问题之一,它是由流体力学和固体力学交叉形成的力学分支。在流场中流体的作用下,流场中的结构物会发生变形和位移,这种变形和位移反过来又对流体产生影响,从而使流体和结构物形成一个相互联系、相互作用的复杂系统。流固耦合问题存在于许多工程领域,如飞行器、建筑桥梁抗风、船舶与海洋工程等。特别是在海洋工程领域,对于流固耦合问题的分析占有重要地位。如承受海浪、海流作用的海洋平台、深水立管,在其设计过程中不可避免的要进行流固耦合分析,特别是立管的涡激振动,是一种典型的具有强烈非线性的复杂的流固耦合问题,也是导致立管疲劳损伤,降低其使用寿命的重要因素。因此,对非线性流固耦合问题进行研究具有重要的科学意义。 非线性流固耦合问题的处理一直是流体力学的难点,目前采用的分析方法均需基于网格信息,如有限元法,这类方法在处理非线性问题,尤其是如深水立管、锚缆等非线性大变形结构物的流固耦合时,会发生严重的单元畸变,导致计算精度的降低甚至无法收敛。且动网格的计算需耗费相当的计算量。 无单元法具有不依赖于单元网格信息的特点。但目前其研究主要集中于固体力学领域,在流体力学方面的研究还比较少,且国内外尚未见EFM应用于如VIV等非线性流固耦合分析的报道。 针对上述问题,本文以立管涡激振动为例,将无单元法引入流固耦合分析中,尝试探讨一种不需依赖网格信息的非线性流固耦合数值模拟新方法,并取得了些阶段性成果。为此类问题的分析计算提供了理论依据和技术支持。本文主要内容可以概括如下 1、综述了国内外在流固耦合分析领域和深水立管领域的研究现状,阐述了涡激振动的基本理论,重要控制参数,尾流中泻涡脱落的机理、重要现象与特征等,对涡激振动实验和数值模拟的主要方法进行了介绍； 2、系统介绍了无单元法的特点和分析流程,对比了其与传统有限元法的区别,分析了其优缺点；阐述了无单元法的分类、节点支持域理论、基于插值法和移动最小二乘法的形函数的构造方法以及权函数的选择、系统控制方程的无单元法离散化、本质边界条件的处理以及无单元法的数值积分方法等理论； 3、给出了联合运用无单元伽辽金法和三阶分步有限元法的非线性流固耦合分析方法,计算采用速度和压力分离模式,在时间和空间上分别对二维粘性不可压缩流场的控制方程进行离散,给出了适用于二维流场分析的EFM自动布点算法。并以固定圆柱体VIV为例,采用两种不同布点方式对二维固定圆柱体的VIV参数进行了分析计算。 4、给出了振动圆柱体边界周围节点移动的算法和采用“虚拟控制单元”的算法,求解EFM形函数的空间导数使其适用于较高雷诺数的流场。基于上述算法,以考虑阻尼的弹性支撑刚性圆柱体的二维VIV动力响应分析为例,验证本文算法在运动物体流固耦合分析中的适用性。计算结果模拟出了二维VIV的2S、2P模态以及初始、上部、下部三个分支和VIV的“锁定”现象。 5、模拟了考虑流向振动的二自由度弹性支撑圆柱体的VIV动力响应,在圆柱体附近的各向异性局部支持域中采用“虚拟控制单元”算法求解其形函数的空间导数,并以此作为积分背景网格。计算其两个方向的响应振幅值,以及其升力、曳力系数随时间的变化情况,证明本文方法能够模拟结构物多向振动的复杂流固耦合问题。本文数值模拟结果与模型实验结果吻和良好。