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基于三层海洋模型内波传播的非线性薛定谔方程与参数反演研究

郭凯  
【摘要】:海洋内波是发生于流体内部的一种波动,其普遍存在于世界大洋。中国南海作为海洋内波的多发区,近年来受到了学者们的广泛关注。内波作为海洋内部重要的动力学过程,其强大的惯动性和牵制力对于海洋物质运输、动量能量转移有着重要作用,会造成营养物质的迁移和海水的涌动;而内波引起的突发性强流,亦会威胁到海上钻井平台、潜艇作业、水下通讯。因此研究海洋内波对于海洋工程、海洋资源开发与利用、海洋生态等方面,都有着重大的意义。本文将通过数值模拟结合遥感探测的方法来研究海洋内波。首先建立内波传播的理论模型—基于三层海洋分层模式的非线性薛定谔(NLS)方程,然后利用该模型进行数值模拟和内波参数反演研究,通过研究结果来探索内波规律并验证理论模型准确性。具体工作如下: 第一,建立内波传播的NLS方程。将海洋的分层情况视为三层模式,利用流体力学拉普拉斯方程和伯努利方程,引入多重尺度变量,通过摄动展开方法,将原基础方程进行推导和转化。逐步增加摄动展开近似的阶次,最终得到描述内波传播的NLS方程。对方程求解析解并分析方程中的有关参数物理意义。 第二,利用NLS方程进行数值模拟研究。利用分步傅里叶思想,对NLS方程进行数值求解;选取中国南海深海盆海域,获取当地海洋环境参数值,依照该数值设置数值模拟条件;在MATLAB平台上进行内波传播数值模拟,分析波形演变情况,并与MODIS遥感图像进行对比。其结果为:深海区内波传播时波形逐渐展宽,振幅减小,原因是频散效应占主导地位;基于不同初始状态的数值模拟演变规律几乎相同,可认为内波传播形态的决定因素是外部海洋环境参数。 第三,利用NLS模型对内波进行参数反演。利用SAR遥感成像模型,结合NLS方程,对中国南海东沙岛和英国马林陆架边缘海域内波进行振幅、群速度反演,并与实际测量、遥感探测值对比,来比较不同模型之间反演的准确性。结果显示,三层海洋分层NLS方程进行的参数反演结果较接近实际,与本文工作的预期相符。


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