线性离散时滞大系统最优控制的灵敏度参数法研究

【摘要】：在海洋工程中的许多控制系统都可以归结为时滞复杂(大)系统。如大型海洋结构物的振动控制系统、轮船或拖曳体的姿态控制系统等。本文针对状态含有滞后的离散线性系统提出了最优控制的灵敏度参数方法，并将灵敏度法用于线性离散时滞大系统的最优控制研究中。 对于一个带时滞的大系统，其基于二次型性能指标的最优控制问题往往归结为求解一组既有时间滞后项又有时间超前项的相互关联的高阶两点边值问题，因而求解该问题尤其困难，求其精确解仍几乎是不可能的。 本文中将研究带定常状态滞后的离散线性大系统的最优控制问题，并提出一种新的、基于灵敏度参数法的最优控制近似方法。文中首先概述了时滞系统的最优控制理论以及大系统理论的发展及当前该领域的主要研究成果，并对目前应用于时滞(大)系统的各种最优、次优控制方法进行了简短的评述。然后在此基础上研究了灵敏度参数方法： 1．在由该最优控制问题导出的两点边值问题中引入一个灵敏度参数ε，并对问题进行适当的变换，将这个既有时间滞后、时间超前项又有子系统间的耦合项的两点边值问题转化为一个既无未知的时间滞后和时间超前项又未知的无子系统间耦合项的两点边值问题序列。并论证了这些新问题的解与原问题的解之间的关系。 2．分析了求解这一序列新问题的算法。通过对这一序列新问题逐次求解，将其中的时间滞后项、时间超前项和耦合项逐次转化为已知量，据此导出求解这一序列问题的具体算法，并由它们的解导出原来的大系统的最优控制规律。 线性离散时滞大系统最优控制的灵敏度参数法研究 3.研究了带小滞后的线性离散大系统的最优控制问题，利用灵敏度参数法，并 结合系统具有小时滞的特点，提出了一种适合于这一类系统的最优控制的加 速算法。 4.由于问题本身的复杂性，在实际应用中求得该最优控制问题的精确解是十分 困难的，更可行的方法是在满足一定精度要求的前提下求得一个次优解。因 此本文还讨论了如何利用文中提出的算法求解次优控制律。