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泛函偏差分方程的振动性及正解的存在性

邢秋菊  
【摘要】:时滞偏差分方程是近十年才发展起来的一个数学分支,其中还有很多问题亟待解决。本文旨在研究当前偏差分方程领域中尚待解决的有关振动解的存在性及正解的渐近存在性等问题。此外,作者还给出了一类具有连续变量的偏差分方程的振动准则。 本文由五部分组成: 第一部分是前言。作者简单介绍了一下偏差分方程定性理论的研究及发展情况,给出了本文研究的主要问题。 第二部分,我们主要讨论偏差分方程的振动解的存在性。 第三部分,我们研究了上面方程正解的存在性和渐近性。 第四部分,我们讨论了中立型偏差分方程的单调解的不存在性和正解的存在性。 第五部分,我们研究了一类具有连续变量的非线性偏差分方程的振动准则。


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