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不确定非线性时滞系统的保成本控制研究

谢楠  
【摘要】:近年来,如何设计鲁棒控制器使不确定系统满足鲁棒稳定性的同时满足一定的性能指标,已经引起了广泛的关注。解决这个问题的方法之一是Chang和Peng提出的保成本控制的方法。研究这一问题的目的是设计一个保成本控制器,使得闭环系统对于所有允许的不确定性渐近稳定,并且闭环性能指标不超过某个确定的上界。众所周知,参数不确定性和时间滞后经常是系统性能退化和系统不稳定的主要原因。因此,对于不确定时滞系统的保成本控制的研究越来越引起人们的研究兴趣,并且在线性系统中已经取得了较多有价值的成果,但由于非线性系统的特殊性和复杂性,在非线性系统中的研究成果还不多见。 海洋工程中的许多系统都是典型的不确定非线性时滞系统,例如海洋平台振动控制系统、拖曳体的轨迹和姿态控制系统以及船舶航向控制系统等。如何使这些具有不确定因素的非线性系统保持稳定性并满足一定的性能指标,是研究的热点。因此,不确定非线性时滞系统的保成本控制无论从理论上还是在实践中都是很有意义的。 本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的方法,研究具有范数有界不确定性的非线性时滞系统的保成本控制问题,主要内容如下: 1.相对于连续系统已经取得的丰硕成果,离散系统保成本控制问题的结论还不多见。本文首先研究具有状态时滞的不确定非线性离散系统的保成本控制问题。利用线性矩阵不等式方法给出保成本控制律存在的条件和保成本控制器的设计方法。通过求解一个由线性矩阵不等式表示的凸优化问题,得到系统保成本的最小上界。 2.虽然利用现有的方法得出的控制器对于系统的不确定性是鲁棒稳定的,但是没有考虑控制器的增益,当控制器参数存在摄动时,传统的鲁棒控制方法表现出高度的脆弱性。本文利用线性矩阵不等式的方法,在系统的控制器参数存在加法式摄动和乘法式摄动两种情况下,研究了具有状态时滞的不确定非线


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