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滞后广义系统的变结构控制

郭继峰  
【摘要】: 随着科学技术的发展及大型工程技术的需要,在许多工程领域出现了大量的带有滞后的广义不确定系统.近些年来,部分国内外科研人员研究了广义系统的变结构控制,取得了丰硕的成果.但是对滞后广义系统的变结构控制的研究,特别是对离散滞后广义不确定系统的变结构控制的研究,成果很少.本文研究了连续型与离散型滞后广义系统的变结构控制,主要内容包括以下几个部分: 1.连续型滞后广义系统的变结构控制 (1)研究了线性时不变滞后广义不确定系统的变结构控制理论与设计.首先研究了线性时不变滞后广义不确定变结构控制系统的滑模近似原理.证明了不论实际滑模是由相容初始条件确定的连续解,还是由不相容初始条件确定的振荡解,在一定的条件下都收敛于由等效控制法确定的理想滑模.然后研究了滑动模不变性条件,给出了线性时不变滞后广义不确定变结构控制系统的滑模不变性的充要条件.最后研究了一类线性时不变滞后广义不确定系统的变结构控制设计问题并给出了数值例子来说明设计方法的可行性. (2)研究了一类具有固定结构的线性时变滞后广义系统的变结构控制综合问题.根据系统的结构特点以及控制输入的形式,引入了一种新的受限系统等价分解形式,把所给的系统分解成两个低维的子系统:一个是不带控制项的通常的时变时滞微分系统;另一个是带有控制项的时变差分系统.基于上述分解形式,首先设计了带有积分补偿器的切换函数,根据滞后广义系统渐近稳定的有关结果,给出了滑动模渐近稳定的充分条件.然后设计了变结构控制律,保证系统的解的轨迹在有限时间内进入切换流形,此后在切换流形上渐近趋向原点.最后给出了数值例子来说明该综合方法的可行性. (3)研究了一类具有固定结构的非线性时变滞后广义系统的变结构控制综合问题.首先根据系统的非线性项是否满足匹配条件,把所给的系统受限系统等价分解为不同的两个系统.针对这两个不同的系统,分别设计了不同的切换函数与变结构控制律使得闭环系统是全局渐近稳定的.最后给出了数值例子来说明该综合方法的可行性.


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