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受持续扰动的非线性时滞系统的扰动抑制研究

高洪伟  
【摘要】: 工程控制系统通常都会受外部扰动的影响,例如,船舶航向控制系统和海洋平台振动控制系统受风、浪等外界干扰的作用;电力系统的负载变化;飞机姿态控制系统受风剪应力的影响以及工业机械的机构振动等。外部扰动不仅能使系统的工作点发生漂移,还会使系统的动态和稳态性能变差,因此抑制或消除扰动对系统的影响具有重要意义。 随着生产和科学技术的发展以及现代工业对控制系统性能和精度要求的不断提高,传统的线性反馈控制已很难满足各种实际需要,这是因为大多数实际控制系统是非线性的。值得注意的是,非线性特性千差万别,不可能找到一种普遍适用的方法来解决所有的非线性控制问题,所以非线性控制问题已成为当前控制领域的研究热点。 在工业过程控制、生物系统和网络控制等系统中,普遍存在着时滞现象,研究对象的固有时滞造成了系统性能下降,严重时会破坏系统的稳定性,给系统分析和综合带来很大困难。受持续扰动作用的非线性时滞系统,由于系统本身和控制器设计的复杂性,目前该领域的研究成果相对较少,尚有许多问题亟待解决。因此研究非线性时滞系统的扰动抑制问题具有重要的理论和实际意义。 本文在系统综述受扰系统的国内外研究现状的基础上,对受持续扰动作用的非线性时滞系统的扰动抑制问题展开了深入的研究。主要研究内容概括如下: 1.阐述受扰控制系统的无静差控制的基本概念,并对经典无静差控制及基于内模原理的无静差控制的实现机理进行频域分析。 2.基于内模原理和灵敏度法,研究受扰线性时滞系统的扰动抑制问题。根据所受扰动的动态特性,首先利用内模原理设计扰动伺服补偿器,并将其与被控系统串联成一增广系统。该补偿器只与扰动的不稳定模型有关而与受控系统的模型无关,而且扰动不需要满足秩的匹配条件。然后,通过设计增广系统不受扰动作用时的最优控制律得到系统的扰动抑制控制律。通过引入一个与时间无关的灵敏度参数ε,并将各变量围绕ε在原点处展开Maclaurin级数,将时滞系统最优控制问题导致的含时滞项及含超前项的两点边值问题(Two-Point Boundary Value,TPBV)问题,转化为无时滞及超前项的线性齐次TPBV问题,求解该问题得到增广系统的最优控制律。仿真研究表明该方法能够有效抑制扰动,实现无静差输出调节。 3.研究受扰线性时滞大系统的扰动抑制问题。基于内模原理和灵敏度法,分别讨论扰动伺服补偿器设计,含时滞项及超前项的耦合TPBV问题的近似求解,以及控制器的设计。 4.研究一类受扰非线性系统的扰动抑制问题。首先将扰动内模复制到闭环控制系统的反馈通道中以抵消扰动对系统的影响。然后基于灵敏度法,将具有二次型性能指标的最优控制问题所导致的非线性TPBV问题,化为线性TPBV问题族,求解该线性TPBV问题族得到近似最优控制律。与其它近似算法相比,算法仅需对向量方程进行迭代,计算量小,算法收敛性好。得到的控制律由精确的状态反馈项、内模补偿项以及伴随向量的级数和形式的补偿项组成,其中状态反馈项用以镇定控制系统,内模补偿项用以抵消扰动对系统的影响,伴随向量的级数和形式的补偿项则用以补偿非线性项对系统的影响,并以数例进行仿真研究。 5.研究一类受扰非线性时滞系统的扰动抑制问题。将上述方法推广应用到非线性时滞系统。将时滞及非线性项视为系统的摄动,通过引入时滞和非线性补偿向量,利用灵敏度法得到串联系统的扰动抑制控制律。在无扰动作用时该控制律能使系统实现最优控制,而有扰动作用时保证系统实现输出对扰动的抑制。并通过仿真研究说明算法的有效性及时滞对系统的影响。 6.研究受风、浪等干扰的船舶航向控制问题。利用本文提出的扰动抑制方法对船舶航向控制问题进行仿真研究。 7.总结论文的主要工作和创新点,展望今后的研究方向。


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