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时滞系统最优输出跟踪控制的灵敏度法研究

张颖璐  
【摘要】: 严格地讲,任何系统都存在时滞现象。时滞现象的产生主要是由于在线数据的测量、传递和控制力生成所需要的时间造成的。一般情况下,时滞现象的存在会导致系统性能下降,甚至导致系统不稳定。因此,对时滞系统控制理论的研究一直受到学者们的广泛关注。最优输出跟踪控制理论是最优控制理论的一个重要研究方面。近年来,随着现代工业、国防等各个行业的发展,最优输出跟踪控制理论在海洋信息探测技术、空间技术、经济运行系统、智能机器人、化工等领域得到了越来越多的应用。目前,针对时滞系统最优输出跟踪控制问题的研究成果相对较少,因而对于该问题的研究具有重要的理论和应用价值。 本文首先综述了国内外时滞系统最优输出跟踪控制理论的研究现状,然后分别研究了线性时滞系统、受扰线性时滞系统、线性时滞互联大系统和受扰线性时滞互联大系统的最优输出跟踪控制问题,给出了系统控制律的存在唯一性条件及其设计方法,并讨论了控制律的物理可实现问题。本文的主要研究内容可概括如下。 1.简要介绍了最优控制理论和最优输出跟踪控制理论的相关内容,分别讨论了时滞系统和大系统最优输出跟踪控制理论的发展现状。 2.研究线性时滞系统在二次型性能指标约束下的有限时域和无限时域最优输出跟踪控制问题。通过引入灵敏度参数ε,将系统变量在ε= 0处进行Maclaurin级数展开,系统的最优输出跟踪控制问题就转化为了不含时间超前项和时间滞后项的一族两点边值问题。利用灵敏度法递阶求解该问题族,可得到由线性解析项和级数形式时滞补偿项组成的最优输出跟踪控制律。解析项可由一次性求解矩阵微分方程或矩阵代数方程得到,时滞补偿项可由求解伴随向量微分方程的递推公式得到。在该控制律中,通过引入参考输入外系统的状态向量构造出的前馈控制作用有效地提高了系统的跟踪精度。最后设计了降维参考输入观测器,解决了该控制律的物理可实现问题。 3.研究受正弦扰动的线性时滞系统的最优输出跟踪控制问题,利用灵敏度法分别设计出了有限时域和无限时域最优输出跟踪控制律。通过设计降维参考输入观测器,解决了该控制律的物理可实现问题。 4.进一步将外部扰动模型由正弦扰动推广到更一般的由线性外系统描述的已知动态特性的扰动,研究受此类持续扰动的线性时滞系统的最优输出跟踪控制问题,利用灵敏度法分别设计出了有限时域和无限时域最优输出跟踪控制律。在该控制律中,利用扰动外系统的状态向量和参考输入外系统的状态向量构造出了前馈控制作用,不仅减小了扰动对系统性能的影响,而且有效地提高了系统的跟踪精度。最后通过引入降维扰动观测器和降维参考输入观测器,解决了该控制律的物理可实现问题。 5.研究可分解为N个子系统的线性时滞互联大系统在二次型性能指标约束下的有限时域和无限时域最优输出跟踪控制问题。利用灵敏度法将由原最优输出跟踪控制问题转化为一族不含时间超前项和时间滞后项的解耦两点边值问题,递阶求解该问题族,得到了由线性解析项和级数形式时滞补偿项组成的最优输出跟踪控制律。最后设计了降维参考输入观测器,对参考输入外系统的状态向量进行了重构,解决了该控制律的物理可实现问题。 6.研究受正弦扰动的线性时滞互联大系统的最优输出跟踪控制问题,利用灵敏度法分别设计出了有限时域和无限时域最优输出跟踪控制律。通过设计降维参考输入观测器,解决了该控制律的物理可实现问题。 7.研究受持续扰动的线性时滞互联大系统的最优输出跟踪控制问题,利用灵敏度法分别设计出了有限时域和无限时域最优输出跟踪控制律。最后设计了降维扰动观测器和降维参考输入观测器,分别对扰动外系统的状态向量和参考输入外系统的状态向量进行了重构,解决了该控制律的物理可实现问题。 8.总结论文的主要工作,并指出今后的研究方向。


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