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连续混沌系统的同步问题研究

李自强  
【摘要】: 本文主要研究了连续混沌系统的同步问题,包括混沌系统的自同步和不同混沌系统之间的异结构同步问题。 混沌同步是近年来的一个研究热点,在实际中得到了广泛的应用,特别是在保密通信领域。目前,关于混沌同步已提出了多种方法,这些方法中的大多数方法主要考虑了如何实现混沌同步,而较少考虑如何提高混沌同步的性能。 针对这种情况,本论文的研究思路是,首先利用变结构控制方法研究了常见混沌系统的自同步及异结构同步问题,然后将其与自适应控制理论相结合,达到以下目的:(1)将自适应控制理论用于混沌同步,可以提高混沌同步的适用性;(2)将滑模变结构控制理论用于混沌同步,利用滑动模态的渐近稳定性来实现混沌同步,同时滑动模态也具有较强的鲁棒性,提高了混沌同步的效果。特别是对于具有不确定性的混沌系统和超混沌系统,这方面的研究成果非常少见。现将本文的主要研究工作概括如下: 1.首先,介绍了混沌和混沌同步的概念,综述了混沌同步的特点和研究现状,指出了混沌同步存在的问题。其次,概述了变结构控制理论和自适应控制理论的发展和研究现状,介绍了它们在混沌同步中的应用。 2.针对目前已提出的混沌同步方法只注重混沌同步的可实现性,而忽视混沌同步方法的鲁棒性这一情况,论文通过采用变结构控制来改进这一不足,通过设计合适的切换面和控制律来提高混沌同步的性能。 3.分别针对一类参数确定的混沌系统,讨论了它们之间的自同步以及异结构同步的问题。在该类问题的研究中,重要的是如何设计合适的控制来实现同步,合适的控制既要简单易行,容易实现,又要具有较强的鲁棒性,采用变结构控制方法可以达到上述目的。本文以在理论研究和实际应用中经常出现的一些典型的混沌系统为例,从理论分析和数值仿真结果两方面进行了说明。在设计过程中既可以采用单输入又可以采用多输入,控制方式灵活。 4.对于混沌同步,为了克服不确定性对系统性能的不利影响,采用了变结构控制方法和自适应控制方法相结合的手段。论文采用的思路是,把切换面设计为自适应的,使它随着时间的变化而变化,从而使控制仍然能够达到理想的效果。对于含有未知参数的混沌系统,通过设计出合适的参数自适应律实现了混沌同步。 5.带有死区非线性的控制输入有可能引起系统运动的恶化,甚至破坏同步。因此,为了避免此种情况,以统一混沌系统的同步问题为例,考虑了带有死区非线性的控制输入,通过使用变结构控制方法实现了统一混沌系统的同步。 6.论文通过分析一类典型的超混沌系统的自同步和异结构同步问题,对用变结构控制方法处理超混沌系统之间的同步进行了初步的研究。 7.总结了论文的主要工作,并指出了存在的问题和今后的研究方向。


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