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随机系统的稳定性控制

王义  
【摘要】:人们对随机系统的研究已经有几十年了,随机稳定作为一个随机系统能正常运行的基本要求,引起了人们的广泛兴趣,近年来得到了很多重要的结论。但是,以往人们对随机系统稳定性的研究主要集中在系统的渐近稳定上,其研究的是无穷时段的性质。而在实际应用当中,人们所关注的往往是有限时段内系统的性质,因此在这种意义下,研、究一个系统使它的所有状态,在给定的初始条件下,在一个有限的时段内不超过一个给定的边界,就显得非常有意义,这就是有限时间稳定性问题。 本文利用线性矩阵不等式方法,对连续时间随机系统的输出反馈有限时间随机能稳性;离散时间随机系统的状态反馈有限时间随机鲁棒能稳性、输出反馈有限时间随机能稳性等问题进行了研究。 一、对一类连续时间随机系统的能稳性进行了研究,分别给出了系统静态输出反馈和动态输出反馈有限时间随机能稳的一个充分条件,并将这些条件转化为线性矩阵不等式解的存在性问题。 二、对一类离散时间随机系统的有限时间控制进行了研究。首先,给出了系统状态反馈有限时间随机鲁棒能稳的充分条件,这些结果可以应用到非零初始条件和不确定外部干扰的情形;随后分别给出了系统静态输出反馈和动态输出反馈有限时间随机能稳的充分条件,并将这些条件转化为线性矩阵不等式解的存在性问题,最后通过实例说明了结论在实际应用中的重要性。


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