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半无限规划的若干问题的研究

杨洪礼  
【摘要】: 本论文有三部分组成。第一章概括地介绍了半无限规划问题产生、发展、应用和研究的现状,从而引出我们后面的研究课题,并进一步指出尚待研究的问题。接着介绍了半无限规划可行域的结构和稳定点的稳定性,指出了关于可行域结构理论研究的现状,并指出在一定的条件下,在可行点的局部邻域内,可行域可以有有限个不等式约束来表示,这为第二、三章半无限规划问题的算法提供了理论基础。第二章结合近期发展起来的分析中央割平面算法,在一定的假设条件下,得到了一个凸半无限规划问题的分析中央割平面算法,并得到了很好的收敛性结果。第三章通过适当的变形,得到半无限规划问题的一个等价形式,并给出一个局部收敛的序列线性方程组算法,这个算法在每一步,只需求解一个线性方程组和一个带参数的非线性子问题,证明了算法的收敛性,同时,给出了一个修正算法,与前面算法相比较,修正算法节约一定的计算量,同样具有较好的收敛性。


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