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小波分析在弹性波顶煤厚度探测信号处理中的应用

孙海信  
【摘要】: 本文主要侧重于小波变换理论和时频展示理论在弹性波顶煤厚度探测中反射波的瞬态波至点的检测中的应用研究。其主要内容可概括为以下几个方面: 论述了基于弹性波顶煤厚度探测的物理模型、原理和方法,分析了顶煤厚度探测存在的问题和相应的解决方案。对小波基的特性进行了描述,提出了选择小波基的主要参考准则,并针对弹性波顶煤厚度探测的特点提出了适宜探测的小波基函数。研究了连续小波变换检测瞬态信号波至点的问题。针对瞬态信号的特点,研究了在各种不同的小波基下,信号经由连续小波变换时表现出不同的表征时频特征分布的能力,并应用于顶煤厚度探测。验证了理论上选择Db6小波能够进行突变点检测的正确性。同时也说明,选择合适的小波基对于表现瞬态的突变点的特征是有利的,易于瞬态信号突变点的检测。同时,对信号的时频能量展示理论Wigner变换的应用进行了研究,论述了该方法应用于检测时存在的问题,并提出了用于消除Wigner变换交叉项影响的核函数Choi-Williams方法,并应用于弹性波的顶煤厚度探测信号的处理,结果表明,可以有效地消除交叉项的影响,大大提高了对顶煤厚度探测信号的辩识能力。文中还利用了多尺度分析对信号进行分析,利用信号和噪声在各尺度上的表现形式不同,进行信号突变点的检测;在此基础上,提出利用小波变换模极大值原理对信号进行去噪,通过多尺度分析的各个尺度上的频率范围和检测信号特征,利用小波变换的模极大值进行有选择性的特定频率重构,并进行阀值选取去噪声。也就是通过检测尺度谱的峰值和信号的特定频率段信号的有选择重构实现对瞬态信号波至点的检测。同时也研究了利用小波变换的自适应阀值去噪进行瞬态信号波至点的检测问题,根据信号在各个尺度上的峰值和相位变换,自动计算自适应阀值,产生与信号的时间相关的阀值进行去噪并把去噪的结果进行了重构。并把小波变换的各种理论应用于弹性波顶煤厚度探测信号的处理,结果表明各种方法都是可行的,能够清晰的快速检测出反射波突变点的到达时刻。 文中使用Mathworks公司的Matlab工具软件,利用其强大且方便的数据处理功能及小波工具箱和时频处理工具箱进行了顶煤厚度探测信号的处理,结果表明了:小波理论和信号的时频能量展示理论对平稳信号及非平稳信号的处理比传统的傅立叶分析优越;应用小波理论 一 和时频展示理论能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征,构成信号的时频谱。 通过对顶煤厚度探测的反射波信号的实际处理,可以看出,小波变换理论和时频展示理论应 用与顶煤厚度探测信号处理提高了顶煤厚度探测精度,具有广阔的发展应用前景。


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