收藏本站
收藏 | 论文排版

几类微分方程解的定性性质

王以忠  
【摘要】:本论文共分三章,论文第一章是综述,介绍了Li(?)nard系统广义Li(?)nard系统及方程 x+f(x,x)x+g(x)=0 (E_3)的极限环的存在性与唯一性等问题的发展状况及有关的重要结果,另外,简介了二阶非线性微分方程(a(t)(y′(t)~σ)′+q(t)f(y(t))=0, t≥t_0 (E_4)有关解的振动性与渐进性等问题的研究状况。 第二章讨论了(E_1)、(E_2)的极限环的存在性与唯一性问题。给出了负半轨L~-不与等倾线及正半轨绕原点打转的一些条件,特别给出了lim x→+∞ F(x)=-∞或lim x→-∞ F(x)=+∞及G(-∞)<+∞或G(+∞)<+∞时极限环存在的一些充分条件。并且利用微分方程的比较定理,通过建立一个控制方程,给出了有关(E_3)极限环存在性的一个重要结论。上述所得结果推广了收录于专著《极限环论》[1]和《微分方程定性理论》[2]中的极限环存在性的全部结果和极限环唯一性的部分结果。 第三章讨论了(E_4)当0<σ=偶数/奇数 时解的振动性与渐进性问题,减弱了Wong,p.J.Y&Agarwal[15]及白玉真[16]的有关结论的条件,推广了他们的结果,并就a(t)<0这一未被讨论的情形进行了研究,得到了一些新的结果。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 吕宝红;;一类二次Hamilton系统在三次多项式扰动下的极限环[J];装甲兵工程学院学报;2011年03期
2 王文武;刘磊;;关于一类平面三次系统的分支问题[J];商丘师范学院学报;2011年06期
3 何德明;何万生;谢保利;;一类生物捕食系统的定性分析[J];天水师范学院学报;2011年02期
4 方成鸿;;一类三次系统极限环的存在性与唯一性[J];宁德师专学报(自然科学版);2011年02期
5 李天林;;一类非线性微分方程组解的稳定性[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年04期
6 刘伟华;李冬梅;姚婷婷;;双密度制约的Holling Ⅳ型捕食系统的定性分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2010年06期
7 梁海华;吴奎霖;;一类三次系统的正规形和无环性[J];华南师范大学学报(自然科学版);2011年02期
8 王秀娟;;一类捕食-食饵模型的研究[J];绍兴文理学院学报(自然科学);2011年02期
9 潘丽钦;吴承强;;食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析[J];福州大学学报(自然科学版);2011年04期
10 夏大峰;张雨田;;向量场的积分曲线分类和链群与有向同伦不变性[J];数学年刊A辑(中文版);2011年03期
11 刘娟;李医民;;两种群都有收获率的微分生态系统的定性分析[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2011年02期
12 樊红云;;具有两种功能性反应的捕食者-食饵系统的定性分析[J];数学理论与应用;2011年02期
13 时培明;李纪召;刘彬;韩东颖;;一类准周期参激非线性相对转动动力系统的稳定性与时滞反馈控制[J];物理学报;2011年09期
14 康宏春;陈冲;刘启宽;;一类简化Fitzhugh-Nagumo方程的定性分析[J];河北科技大学学报;2011年03期
15 唐进元;熊兴波;陈思雨;;含非线性摩擦系数的单自由度颤振系统全局动力学行为数值研究[J];计算力学学报;2011年03期
16 张萱;冯进钤;;一类捕食-食饵系统的动力学主行为分析[J];西安工程大学学报;2011年03期
17 张雷;;具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析[J];科学技术与工程;2011年24期
18 赵洪涌;陈凌;于小红;;一类惯性神经网络的分岔与控制[J];物理学报;2011年07期
19 王迎春;冯瑞萍;;宁夏各站年降水的非线性特征分析[J];江西农业学报;2011年06期
20 张锦;朱尚武;王莹;黄诗苹;王如龙;;面向仿生的嗅觉神经系统建模研究[J];系统仿真学报;2011年08期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 盛平兴;;有限维动力系统中的公开问题[A];第十三届全国水动力学研讨会文集[C];1999年
2 王立松;董申;苏宝库;张飞虎;;无间隙极限环的超精密机床伺服控制技术研究[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集(下)[C];2001年
3 洪金森;洪诗权;;再入飞行器极限环运动分析[A];第十届全国分离流、旋涡和流动控制会议论文集[C];2004年
4 朱殊洋;;马克思动态再生产系统极限环的存在性[A];中国《资本论》研究会第十二次学术研讨会暨第七次会员代表大会论文集[C];2004年
5 吴志强;;机翼极限环颤振分岔全局分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
6 张凤;陆启韶;;在Chay神经元模型中的退化鞍结分岔的奇异性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
7 张忠平;;一类非线性微分方程极限环的存在性[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策(下册)[C];2002年
8 赵丽琴;;一类生化反应方程奇点的性态及极限环的不存在性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
9 王辉;张雪峰;闻良辰;;一类具功能性反应的食饵-捕食者系统的极限环[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年
10 李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陆炳新;两类平面系统的极限环问题[D];南京师范大学;2005年
2 Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京师范大学;2005年
3 刘智聪;Basin混合的SRB吸引子与一类平面向量场的分支图[D];中国科学院研究生院(数学与系统科学研究院);2008年
4 李胜;分岔理论在汽车转向轮摆振机理及其控制策略研究中的应用[D];吉林大学;2005年
5 应益荣;微分方程中的小波方法[D];西安电子科技大学;1999年
6 谭远顺;Ⅲ类二次系统极限环问题和一类离散捕食系统的研究[D];南京师范大学;2005年
7 田德生;多项式Poincaré方程的定性分析和一类生态方程周期解的存在性[D];武汉大学;2005年
8 沈建和;非线性振动系统的分岔、混沌及相关控制[D];中山大学;2008年
9 吴桂坤;延迟反馈神经网络和两层反馈神经网络的研究[D];厦门大学;2008年
10 刘素华;三维和四维非线性系统Hopf分岔反馈控制[D];湖南大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王以忠;几类微分方程解的定性性质[D];山东科技大学;2004年
2 孙艾明;多项式微分系统极限环的有限性问题[D];安徽大学;2003年
3 张芳;一类包含复合功能函数的模型的定性分析[D];华中师范大学;2003年
4 齐新社;几类微分方程模型的定性分析[D];西北大学;2006年
5 杨俊敏;同宿环及双同宿环附近极限环的个数[D];上海师范大学;2008年
6 俞美华;具有Smith增长种群的经济捕获模型的研究[D];南京理工大学;2004年
7 闫辉;一类李纳系统的极限环[D];上海师范大学;2009年
8 李琳;模糊双向联想记忆网络的极限环长度及模糊矩阵周期算法[D];北京工业大学;2005年
9 李锋;两种群食饵捕食系统的定性分析[D];西北大学;2006年
10 李至佳;一类含单参数三次Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的估计[D];天津师范大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 曹风增;极限集邮南京研讨[N];中国邮政报;2004年
2 曹风增;苏州极限集邮研究会成立[N];中国集邮报;2005年
3 沈波峰;极限集邮 乐趣无限[N];河北经济日报;2001年
4 ;2004年中国极限集邮十大新闻[N];中国集邮报;2005年
5 曹风增;“明确”的规则与“隐含”的规则[N];中国邮政报;2002年
6 潘勇;用发展的眼光看待极限片的制作[N];中国邮政报;2003年
7 钟玉龙;埃及极限片 组集好素材[N];中国集邮报;2005年
8 润玉;用带边纸或副票的邮票制作极限片[N];中国邮政报;2002年
9 记者 张可喜;电能培养微生物[N];新华每日电讯;2001年
10 琉璃;莱克沙瞄准行业用户[N];计算机世界;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978