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随机利率情形下未定权益定价若干问题的研究

龚珺  
【摘要】:本文分为四个部分,第一章绪论,介绍了金融数学和倒向随机微分方程(BSDE)的发展背景以及利用BSDE研究未定权益定价特别是欧式未定权益定价的发展状况。 第二章研究了在债券及利率为随机且在多种股票相互之间不独立的情形下证券投资组合的未定权益定价问题。其中股票分发红利,市场只有一种利率。而在用期权描述投资组合时分别考虑了欧式期权和亚式期权两种情形。 第三章在第二章的基础上研究了当市场有两种利率,即存款利率和贷款利率不等且贷款利率高于借款利率时的欧式未定权益定价,并给出了最优投资策略。 第四章在利率随机情形下讨论了外汇汇率的定价问题。利用国外发行的零息债券和国内发行的零息债券之间通过汇率的价格转换关系给出汇率表达式,通过欧式期权定义给其定价。其中,汇率、国外发行的零息债券及国内发行的零息债券三者的价格波动互不独立。


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