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考虑动边界的低渗透油藏非线性渗流数值模拟

刘文超  
【摘要】:低渗透多孔介质渗流的拟线性运动方程和非线性运动方程均为渗流速度关于地层压力梯度的分段函数,连续性差,以致难以通过连续性好的函数来有效近似。低渗透地层渗流过程发生时,不同压力梯度范围将对应不同的渗流区域,这些渗流区域之间存在边界;由于渗流过程是不稳定的,低渗透地层中的压力梯度会不断发生变化,渗流区域之间的边界也会随时间移动;数学建模时表征这些移动边界的数学表达式称之为动边界条件。本文创新性地在低渗透多孔介质渗流数学模型中引入动边界条件,并利用传热学中求解动边界问题的解析求解方法和有效数值计算方法,以及CMG黑油数值模拟模块IMEX,对基于拟线性运动方程和非线性运动方程的低渗透油藏单相或油、气、水三相非线性渗流进行了精确的数值模拟研究;并分析了渗流运动方程考虑启动压力梯度时,单相渗流控制方程忽略二次压力梯度项对数值模拟结果产生的影响;另外,还讨论了启动压力梯度、临界压力梯度、拟启动压力梯度等非线性渗流参数对数值模拟结果的影响。本文的研究内容为提高开发低渗透油气藏的数值模拟技术的精确性提供了理论基础。


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