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非线性预测控制器设计及其应用

杨青  
【摘要】: 为了解决化工过程中存在的非线性、变量众多、约束条件众多、不确定性以及时滞等问题,本文对几类非线性系统提出了预测控制策略。 首先提出了基于小波变换的非线性广义预测控制算法。预测模型采用Hammerstein模型,对于其静态非线性部分采用小波网络来辨识,动态线性部分用最小二乘法来辨识。以连续搅拌化学反应器为例验证闭环系统的跟踪特性,结果表明闭环系统具有良好的动态特性。 接着针对一类带有不确定性的单输入单输出的仿射非线性系统,设计了一种非线性预测控制器。用反步设计思想获得具有待定参数的控制器表达式,然后用预测控制在线优化获得控制器的参数。用这种方法设计的控制器更易使闭环系统稳定,且闭环系统具有良好的动态特性。连续发酵过程的仿真结果也验证了控制器是有效的。然后考虑到多数化工系统中存在的时滞问题,提出了针对一类单输入单输出时滞非线性系统的非线性预测控制算法。利用反步设计的迭代设计思想,在每一步构造李亚普诺夫-克拉索夫斯基泛函,用放大不等式的方法获得控制器表达式。如果系统的时滞是已知的,可保证闭环系统的稳定性;如果系统的时滞是不确定的,可保证闭环系统的一致最终有界性。又用预测控制在线优化获得控制器的参数,提高系统的动态性能。以一个工业实例-两级连续搅拌化学反应器为例来验证文中的主要结论。仿真结果也表明了控制器具有良好的控制特性。 最后基于输入输出反馈线性化的方法,提出了一种在有输入输出约束存在的情况下的多输入多输出非线性系统的预测控制策略。非线性预测模型通过非线性坐标变换转变为输入输出线性模型,在新坐标系下的约束条件可以通过求解优化问题得到。用线性预测控制算法求解新坐标系下的输入,再用非线性坐标变换的逆变换得到原非线性系统的输入。以催化裂化装置的反应再生部分这一复杂非线性化工过程为例,分别设计了基于催化裂化装置的集中参数模型和分布参数模型的非线性控制器以及非线性预测控制器。仿真结果表明,所设计的控制器具有良好的跟踪性能和稳定性。


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