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地震子波盲提取与非线性反演

杨培杰  
【摘要】:随着勘探程度的进一步深入,油气勘探正从构造油气藏转向岩性油气藏,地震勘探作为最有效的油气勘探地球物理方法之一在其中发挥着越来越重要的作用。地震资料中蕴含着丰富的岩性、物性和流体信息,通过各种地震反演方法可以得到这些信息,从而为储层特别是复杂岩性储层的高精度预测和描述提供更加丰富的资料。论文对地震反演中的几个关键技术进行了深入的研究,主要包括地震子波提取、叠后盲反演以及叠前反演三大部分。 大部分地震反演问题都是不适定和非线性的,这种不适定性既不是纯粹的欠定问题也不是纯粹的超定问题,它的特点是观测数据多于未知数据,但这些观测数据又不是线性独立的,正是这种不适定性,使得反演结果具有多解性和不稳定性。求解不适定问题的方法主要有三种:(1)正则化方法,(2)概率化方法,(3)基于信息论的方法。 正则化方法将不适定问题分为欠定问题和超定问题的两种,从而得到了最小模解和最小二乘解以及它们的变形。概率化的方法主要包括概率分布匹配法、最大似然解和贝叶斯解,其中前两种方法仅仅考虑了数据中存在的不确定问题,并没有考虑待求解的参数的先验信息,而贝叶斯解既考虑了观测数据中存在的不确定问题,也考虑了待求解参数的先验信息,因此具有更大的优越性。最小二乘解、最大似然解和贝叶斯解是有一定联系的,当模型为线性的并且似然函数服从高斯分布的情况下,最大似然解与最小二乘解是相等的,也就是说最小二乘解可以看作是最大似然解的一个特例;当假设先验信息服从均匀分布的情况下,最大似然解与贝叶斯解是相等的,即最大似然解是贝叶斯解的一个特例。基于信息论的方法思想与最大似然解正好相反,即它是从待求参数的信息出发来得到问题的解。该方法多被用在盲信号处理当中,在地震中的主要应用是盲反褶积。 如何准确提取地震子波是高分辨率地震勘探中一个非常关键的问题,然而,在没有测井资料的情况下无法得到地震子波,而且传统的多道记录自相关统计方法也无法估计出准确的地震子波,因此,如何在没有井资料参与的情况下,仅仅根据地震数据来准确的估计地震子波(即子波盲提取)具有非常重要的意义。论文在盲信号理论的框架下,深入研究了基于二阶统计量的子空间分解法地震子波提取,以及基于高阶统计量的矩阵方程法、相位估计法和累计量匹配法混合相位子波提取,最终得到了准确可靠的子波提取结果。 在进行地震反演时往往都需要测井资料,它们主要是用来标定地震数据、并与地震资料相结合提取地震子波。然而,在实际的地震反演中,有些区块根本没有测井数据,或是测井数据很少,另外,由于测井曲线易受各种主观因素和客观因素的影响,使得有些测井资料无法正确反映地层的实际情况。因此,如何在没有井资料控制或是井资料不可靠的情况下,仅仅根据地震数据来反演地层的各种参数,即地震盲反演,为精细储层预测提供准确可靠的地层岩性、物性参数,具有重要的意义。本文提出了一种叠后地震盲反演方法,方法首先通过遗传算法从地震道中提取出地震子波,然后从贝叶斯参数估计的思想出发,通过柯西约束来控制反射系数,并通过波阻抗点约束来控制最终结果,最后在没有测井资料参与的情况下得到了准确可靠的反演结果。 与叠后反演相比,叠前反演保留了地震反射振幅随偏移距(或入射角)不同而变化的特征,因此,具有良好的多信息性。论文对叠前反演方法进行了深入的研究。点约束稀疏脉冲叠前反演方法首先基于贝叶斯参数估计理论,假设似然函数服从高斯分布,待反演的参数服从改进的Cauchy分布;其次用协方差矩阵来描述参数间的相关程度;最后用已知点的信息对反演结果进行约束,从而使结果更加准确可靠。非线性二次规划叠前反演最后将问题转化为一个非线性二次规划的问题,并对反演结果进行硬约束,在多种约束下得到问题的解,方法抗噪能力强,即使在信噪比较低的情况下也有较好的反演结果。支持向量机叠前反演在没有牺牲反演效果的情况下较好的解决了传统反演方法所具有的局限性,可以直接从地震数据中提取地层的弹性参数差异,它不需要对Zoeppritz方程进行简化,也不需要初始地质模型和测井曲线的约束,且反演速度快。


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