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基于第二代小波变换的各向异性参数反演

闫兴  
【摘要】: 经过长期的实际勘探和实验测试后发现地壳中大多数岩石对地震勘探是各向异性的,所谓各向异性是指当地震波在地球介质中传播时,地震波速度、偏振方向、振幅和衰减等物理性质都具有方向性特征,这一现象称为地震各向异性效应,相应的介质称为各向异性介质。一直以来把地球介质假设为各向同性的在油气田勘探中取得了瞩目的成绩,但是随着隐蔽油气藏勘探难度的日益加大,反演各向异性参数,精细描述油藏是目前油气勘探急需解决的问题。 各向异性参数反演的方法有很多种,其中利用波动方程的波形反演更多的利用了地震波的运动学和动力学的信息,能获得较好的效果。波形反演分为线性地震波形反演和非线性地震波形反演,在线性地震波形反演中,观测地震数据和速度的关系被近似线性化,非线性地震波形反演将反演问题转化为一个非线性问题,更接近于实际情况。由于目标函数中存在大量局部极小点,在处理合成数据和实际数据时,该方法效果很差。同时,利用波动方程的波形反演由于在反演过程中不断的重复正演算法,计算量较大。 小波分析被应用到波动方程反演问题中取得了较好的效果。小波分析是一种多分辨(多尺度)分析方法,将问题放在一系列嵌套空间中进行分析。由于较粗尺度下目标函数呈现较强的凸性及较少的局部极值,很有利于收敛至优化解。因此可先在粗尺度上迭代反演,得到一个较好的参数估计,再将这个估计作为较精细尺度的初值进行反演,直至原问题的全局最优解。另外,小波变换具有分解和恢复的快速算法,当计算量很大时,可以明显提高运算的效率。 本文利用有限元数值模拟的方法,实现了VTI介质的二维有限元正演模拟;利用正演模拟结果,将第二代小波变换和时间域叠前全波场各向异性参数反演方法相结合,实现了VTI介质各向异性参数的反演。 模拟算例表明将第二代小波变换应用于各向异性参数的反演方法提高了反演的效率和精度。并指出将最优估计理论应用于第二代小波变换将是本方法下一步的研究方向。


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