收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

抽象空间中方程解的若干问题

李文娟  
【摘要】: 非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,它能够清楚地解释自然界中很多自然现象,因而受到了越来越多的数学家与数学工作者的关注.其中,非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支,是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一.非线性脉冲积分-微分方程来源于生物学和医学的一些数学模型,是微分方程的一个重要分支.由于它比经典的微分方程理论丰富,所呈现的结构有其深刻的物理背景,因此研究非线性脉冲积分-微分方程更具有重要意义.本论文主要讨论了Banach空间中非线性积-微分方程和脉冲积-微分方程解的存在性,全文共分五章. 第一章,前言部分,主要介绍了选题来源、研究意义、国内外研究现状,以及论文的主要研究内容和目标. 第二章,利用新的比较原理和上下解方法,讨论了Banach空间中的混合型一阶积-微分方程的非线性边值问题,并改进了已有的结果. 第三章,利用不动点理论,证明了实Banach空间中一阶混合型脉冲积-微分方程周期边值问题解的存在性定理,对已有结果作了推广和改进. 第四章,利用锥理论和上下解方法,研究了Banach空间中含有微分项x '和偏差变量x (β(t))的二阶混合型脉冲积-微分方程非线性边值问题的极值解的存在性. 第五章,利用锥理论和单调迭代方法,研究了Banach空间中无穷区域上一类二阶脉冲积-微分方程的初值问题极值解和唯一解的存在性.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李明忠;负指标情形的一类椭圆组的非线性边值问题[J];复旦学报(自然科学版);1985年01期
2 侯宗义;一阶拟线性椭圆型方程组的非线性Riemann-Haseman边值问题[J];复旦学报(自然科学版);1986年01期
3 濮来武,王肇西;高阶非线性边值问题的奇摄动[J];大学数学;1993年03期
4 陈秀;一类n阶方程非线性边值问题的内层性质[J];工程数学学报;1999年04期
5 张道祥,汪羊玲;关于两个参数的非线性边值问题的非局部奇摄动(英文)[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2004年04期
6 傅万涛;非线性边值问题[J];南昌大学学报(理科版);1978年00期
7 李明忠;一类一阶椭圆型非线性Riemann-Hilbert问题的整体解[J];宁夏大学学报(自然科学版);1998年01期
8 邓引斌,王光发;一类非线性边值问题k-NODE解的唯一性[J];数学杂志;1990年04期
9 侯宗义;广义超解析函数的非线性Riemann边值问题[J];复旦学报(自然科学版);1985年03期
10 乔玉英,黄沙,赵红芳,陈振国;Clifford 分析中一类非线性边值问题[J];数学物理学报;1996年03期
11 赵建清;杨作东;;一类拟线性微分积分方程非线性边值问题(英文)[J];南京师大学报(自然科学版);2006年03期
12 邹继高;关于抛物型方程非线性边值问题的一个数值解法[J];数值计算与计算机应用;1983年01期
13 闻国椿,柳企丰;一阶非线性椭园型复方程的非线性边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);1983年04期
14 侯宗义;超复函数论的两个非线性边值问题[J];自然杂志;1984年08期
15 阎双伦;战同胜;;一般非线性边值问题的数值算法[J];大连轻工业学院学报;1990年Z2期
16 彭丽;催化剂反应中一类非线性边值问题的有限元配点法[J];数值计算与计算机应用;2002年04期
17 赵晓东;姚益民;;多复变双解析函数中的一个非线性边值问题[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2008年02期
18 王辅俊;一类非线性边值问题的奇摄动[J];华东师范大学学报(自然科学版);1985年02期
19 郭建敏;;关于非线性奇异三阶两点边值问题的正解[J];忻州师范学院学报;2007年05期
20 杨柳;;Clifford分析中超正则函数向量带共轭值的非线性边值问题[J];吉林大学学报(理学版);2008年03期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 陈学慧;郑连存;张欣欣;;幂律流体边界层流动和传热问题的解析近似解[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
2 郑连存;张欣欣;;幂律非牛顿流体层流边界层传热的本构关系和物理机制[A];中国化学会、中国力学学会第九届全国流变学学术会议论文摘要集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 杨雪;常微分方程的周期解和边值问题[D];吉林大学;2008年
2 周倩;一类具耦合边界源快扩散方程组的临界指标[D];吉林大学;2009年
3 李志龙;非线性边值问题的正解及随机不动点定理[D];山东大学;2005年
4 赵昕;常微分方程反周期解的存在性[D];吉林大学;2009年
5 黄晋;非光滑域上科学与工程问题的第一类边界积分方程高精度机械求积法与分裂外推[D];四川大学;2004年
6 杨徐昕;脉冲微分方程解的存在性与脉冲生物模型的持久性[D];湖南师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 肖芳兰;脉冲微分方程非线性边值问题的极值解[D];湖南师范大学;2011年
2 席进华;高阶非线性边值问题解的存在性[D];兰州大学;2011年
3 宋瑞鹏;两类非线性边值问题正解的存在性和唯一性[D];山西大学;2011年
4 傅杰杰;几类分数阶非线性边值问题解的存在性[D];曲阜师范大学;2011年
5 任长宇;一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题[D];吉林大学;2004年
6 单莹莹;一类具临界变指数增长椭圆方程的非线性边值问题[D];哈尔滨工业大学;2012年
7 张佳莹;三阶微分差分方程非线性边值问题的渐近估计[D];大连交通大学;2013年
8 程攀;非线性边界积分方程的高精度机械求积法[D];四川大学;2004年
9 安璐;关于p(x)-Laplace方程非线性边值问题的正解[D];西南大学;2013年
10 万畅;一类含临界指数p-Laplace方程的非线性边值问题[D];华中师范大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978