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逆系统方法中Lipschitz非线性系统状态观测器的应用

李滨  
【摘要】: 随着非线性控制理论特别是反馈线性化理论的发展,非线性状态观测器的设计以及基于状态观测的非线性控制理论的研究显的愈发重要。本文就是针对在利用逆系统方法进行反馈线性化的过程中,逆系统需要全状态反馈,然而由于状态不能直接测量,或者由于测量的设备在经济和使用上的限制,使得不可能实际获得系统的全部状态变量,从而使状态反馈的物理实现成为不可能的问题。状态反馈在性能上的不可替代性和在物理上的不能实现性形成了一个矛盾。针对上述矛盾,基于可以应用逆系统方法进行反馈线性化的系统的特点,本文将Lipschitz非线性系统的观测器设计应用于逆系统方法,通过状态重构,来代替真实状态实现了逆系统的全状态反馈。本文主要的内容分为以下四个部分: 1.本部分在分析和学习前人对于Lipschitz非线性系统观测器设计的基础上,提出了逆系统方法所要使用的观测器的设计方法,该方法定理不仅能够判断观测器的存在性,而且能够直接利用MATLAB的LMI求出增益矩阵的解析解,大大简化了计算量。 2.本部分基于能够应用逆系统方法进行反馈线性化的系统的特点,提出了Lipschitz非线性系统观测器在逆系统方法中应用的可行性,并通过单变量和多变量两方面,提出了该类观测器在逆系统方法中的应用。 3.本部分针对在多变量非线性系统通过逆系统方法进行反馈线性化过程中,Lipschitz非线性系统状态观测器的应用,利用实际化工模型(催化裂化再生器模型)进行了仿真实验。 4.作为拓展,本部分对一类含有不确定性参数的Lipschitz非线性系统的观测器设计进行了初步的研究,并提出了系统观测器存在的充分条件。同时给出了观测器增益矩阵的解析解。


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