关于第二类块r-循环矩阵的研究

【摘要】：循环矩阵中的第二类块r-循环矩阵是其一个十分重要分支，基于第二类块r-循环矩阵拥有优良的性质及结构，从而使其在统计分析、线性规划和组合数学等研究领域的应用有着极为重要的意义，因此深入研究循环矩阵的性质是具有重要意义，从中能够得出是非有价值的结果。 本文在参阅了大量的相关文献的基础上，对第二类r-循环矩阵的性质进行了深入的探讨对比，从而更加细致的研究了第二类块r-循环矩阵，在此基础上提出了第二类块r-循环矩阵中的几种特殊类型的一些性质。 本文的章节内容如下： 第一章、第二章，阐述了循环矩阵的研究史，研究的主要目的、介绍了的范德蒙德矩阵和矩阵的Kronecker积、对第二类r-循环矩阵的性质进行了探讨。 第三章主要对第二类块r-循环矩阵进行了深入的研究，首先，主要从第二类块r-循环矩阵成立的充要条件及其逆矩阵等各个方面，研究了第二类块r-循环矩阵的性质；然后，研究探讨了几种特殊结构的第二类块r-循环矩阵的性质。