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双线性系统近似最优控制方法的研究

杨佩佩  
【摘要】: 现实世界中的大多数实际系统都是非线性系统,并均是在外界干扰力作用下工作的。传统的方法是把非线性系统进行线性化处理,但当对象的输入变量,受外界干扰波动明显,特别是当对象为复杂的工业对象,这种线性简单的近似模型是无法适应的。为了更好的描述实际对象,采用双线性模型,有助于更好的控制实际系统. 本文的主要研究内容概括如下: 简要概述双线性系统,介绍了当前国内外双线性系统的发展,并综述了最优控制理论。对双线性最优控制的现状和前景做了介绍。给出理论依据:微分约束,哈密顿正则方程,由线性系统的最优控制理论引出双线性系统的最优控制问题,设计简单线性系统的的最优控制律,提出一般双线性系统依据线性理论的最优控制律的设计,给出双线性系统的数学模型和最优控制律设计过程。 针对一类受扰动双线性系统,根据二次型性能指标,设计受外部扰动双线性系统的近似最优减振控制器。给出了最优扰动抑制控制律的近似设计过程。给出受扰线性系统的设计方法,在线性基础上研究受一般扰动和正弦扰动的双线性系统最优控制,对受扰双线性系统扰动模型进行了分析,利用逐次逼近方法构造序列将由原问题的得到的非线性两点边值问题的解耦,通过迭代求解该序列,在有限、无限时域分别得到系统最优扰动抑制控制律。 研究具有二次型性能指标的受外部持续扰动和周期正弦扰动双线性系统的最优扰动抑制控制律的设计过程。首先研究正弦扰动的MIMO线性系统的最优跟踪控制问题,分析线性系统模型,提出了线性系统最优跟踪控制律的具体设计算法。对双线性系统扰动模型进行了分析,分别根据一般扰动和正弦扰动的特殊形式,设计了一种输出跟踪器,使系统能够在过程控制中时刻跟踪输出量,实际输出与期望输出的误差最小。 论文总体概括为:首选提出理论依据,在线性最优控制的基础之上研究双线性系统的最优控制,其中包括受一般扰动的近似最优控制,受正弦扰动的最优控制,以及受一般扰动和正弦扰动的最优跟踪控制。


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