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非离散型信息系统知识约简的粗糙集方法

杨芳  
【摘要】: 经典粗糙集方法进行知识获取时,处理的对象大多数是具有离散型属性值的完备信息系统,也就是属性值只是一些标识对象分类的符号的信息系统。国内外学者对这一方面做出了大量的研究,并取得了丰硕的成果。然而,很多实际问题中所得到的信息系统,往往是不完备的、非离散的,如连续值信息系统、模糊值信息系统、区间值信息系统等。经典粗糙集模型难以处理这些类型的信息系统的知识约简问题或无法获得预期的效果。 本文主要研究在几类非离散型信息系统中建立扩展粗糙集模型,讨论系统的属性约简与优化决策规则获取问题。研究内容主要分为以下几章: 第三章研究两类不完备信息系统的知识约简问题。 第一节讨论同时具有丢失型和遗漏型未知属性值的广义不完备系统的属性约简与最优决策规则的获取。在这类信息系统中,首先利用基于特征关系的最大相容类方法对论域进行分类,引入基于最大相容类的相对约简,基于提出的属性特征描述来定义决策规则。然后,给出相关的判定定理,并构造区分函数,利用布尔推理技术来计算最大相容类的相对约简,由此导出最优决策规则。最后,给出了系统的相对约简的概念和计算方法。 第二节讨论不协调集值决策信息系统的属性约简。利用基于属性值的相似度所定义的相容关系对论域进行分类,引入系统的下、上分布约简的概念,讨论它们之间的关系,并给出下、上分布约简的判定定理与区分函数,从而得到不协调集值决策信息系统属性约简的计算方法。 第四章研究三类模糊值信息系统的知识约简问题。 第一节讨论模糊目标信息系统的属性约简与最优决策规则的获取。首先在系统中分别引入了三种属性约简,即下、上和区间近似约简,给出了相应的判定定理与区分函数,由此可以计算对象的三种近似约简。然后,基于这些约简,获得三种最优决策规则,并讨论了它们的确定度。最后,给出了系统的三种近似约简的定义和计算方法。 第二节讨论不完备模糊目标信息系统的属性约简与最优决策规则的获取。在不完备模糊目标信息系统中,首先利用最大相容类对论域分类,基于最大相容类定义模糊近似。然后,提出关于最大相容类的三种相对约简,并基于提出的属性特征描述定义三种模糊决策规则。给出相应的判定定理和区分函数,通过利用布尔推理技术计算相对约简,由此得到系统的最优模糊决策规则。最后,给出了关于系统的三种相对约简的定义和计算方法。 第三节讨论条件属性和决策属性都是模糊的模糊决策信息系统的属性简化与简化决策规则的获取。通过考虑两个对象间的相似度定义近似不可区分关系,利用近似不可区分关系来代替经典模型中的不可区分关系来处理属性简化及简化决策规则获取问题。提出了两个对象间的协调度的概念,进一步利用协调度所确定的协调矩阵来定义对象的属性简化,并由此导出简化的决策规则。给出对象简化的判定定理并由此构造区分函数,利用布尔推理技术来计算这些简化。最后,进一步讨论系统的属性简化。 第五章研究区间值决策信息系统属性约简与最优决策规则的获取。首先,借助于两个不同对象关于同一属性的属性区间值的相似度,构造模糊相似矩阵,通过给定阈值β,导出一种β-相容关系。利用基于β-相容关系的最大相容类对论域分类,根据提出的最大相容类的条件属性描述,定义一种β-决策规则。然后,引入最大相容类的β-相对约简,给出相应的判定定理和区分函数,由布尔推理技术来计算这些约简,导出β-优化决策规则。最后,给出了系统的β-相对约简及其计算方法。


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