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基于正则化的多分散系纳米颗粒粒度反演优化方法研究

张衍敏  
【摘要】:与普通颗粒相比,纳米颗粒具有较大的比表面积和表面能,在光、电、磁、力等方面具有异常的特性,广泛应用于医药、航天、环保等行业。这些特殊特性与纳米颗粒粒径大小、粒径分布有着密切联系,因此,纳米颗粒的粒度测量是颗粒特性研究的重点之一。纳米颗粒粒度反演需要求解第一类Fredholm积分方程,这是光子相关光谱法(PCS)反演颗粒粒径及其分布的难点之一。针对纳米颗粒粒径反演的重点和难点,本文研究了多分散系纳米颗粒粒度及其分布的反演,为了提高反演精度和反演速度,通过优化正则参数对正则化方法进行优化,实验结果表明,达到了较好的预期效果,具有重要的理论研究意义。本论文的主要工作如下:1.根据散射光信号的特点,利用AR模型及L-D递推算法,研究并模拟动态光散射信号。将模拟信号的光强自相关函数与理论值相比较,具有很好的一致性,并利用Tikhonov正则化算法进行反演,验证信号模拟的可靠性和可行性。利用VC++调用Matlab实验结果进行软件界面设计,实现散射光信号模拟系统的构建。2.利用迭代正则化方法在不同噪声水平下分别对单分散系和多分散系进行反演。实验结果表明,在无噪声和噪声水平较低时,利用正则化和迭代正则化方法,单分散系和多分散系都能得到较好的反演结果;噪声水平较高时,迭代正则化方法在抗噪性和反演精度方面优于正则化方法。3.根据Morozov偏差原则进行纳米颗粒粒径反演。根据实验结果,对于单峰分布的颗粒,当噪声水平低于0.01时,Morozov快速算法和Morozov算法都能反演得到较好的粒径分布;当噪声水平等于0.01时,只有Morozov快速算法能够得到较好粒径分布。对于多峰分布的颗粒,当噪声水平低于0.005, Morozov快速算法和Morozov算法都能反演得到较好的粒径分布;当噪声水平等于0.005时,只有Morozov快速算法能够反演出粒径分布。4.研究了遗传算法在纳米颗粒粒径反演中的应用,结合Morozov正则化方法、改进正则化方法和L-曲线法等方法设计适应度函数,通过选择、交叉、变异,寻找多峰分布反演的最优方法。


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