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高中生“排列组合”学习障碍及对策研究

陈赛  
【摘要】:排列与组合是以基本计数原理作为基础的两类重要的计数问题,它能较好地发展学生的计数能力,培养学生严谨的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。因此,排列组合知识是高中数学中一段非常重要的内容。然而由于很多排列组合的问题比较复杂,学生在分析问题时容易出现逻辑混乱,排列组合知识也被教师和学生认为是高中数学内容中的一个难点。如何进行排列组合的教学,促进排列组合知识的学习,是高中数学教师和数学教育研究者要研究的一个重要课题。本文的研究目的在于确定高中生在学习排列组合时的学习障碍及其成因,进而制定有效的教学对策,促进高中生排列组合的学习。 本文首先查阅跟“高中生排列组合的学习障碍”相关的书籍、学位论文以及各种文献资料,对有关的研究成果进行综述,并通过相关理论对本文所研究的学习障碍进行界定,认为高中生排列组合的学习障碍是指智力水平正常的高中生,在排列组合的概念理解、数学阅读、问题解决、计算操作等方面出现的显著困难。同时,本文还根据高中数学课程标准关于排列组合部分的要求,以两个基本计数原理为基础,对该部分的重点和难点进行了认真的解读,可以为高中数学教师排列组合的教学提供一定的理论指导。 然后本文采用调查问卷的研究方法对高中生排列组合的学习障碍进行调查,通过问卷的形式测试高中生排列组合知识的掌握程度,并确定高中生排列组合的学习障碍,这是本文重点研究的问题。笔者先依据排列组合这一部分的主要知识点,结合高三学生的实际情况编制了问卷,并选取了高三级部的两个班级作为调查对象进行测试。在测试后,笔者对测试的结果进行了统计,并对学生解答过程中出现的错误进行了全面的分析和整理。在实施调查和统计、分析调查结果的基础上,笔者发现高中生排列组合的学习障碍主要包括概念理解障碍、数学阅读理解障碍、问题解决方法障碍和数学运算障碍,其中,概念理解障碍分为没有充分掌握分类加法原理和分步乘法原理、不能正确区分排列与组合和不能正确区分分组问题与分配问题三个方面。 在确定高中生排列组合的学习障碍后,本文结合教育学、心理学、数学学习心理学等理论,以学生的个人因素为重点,对各种学习障碍的成因进行了分析。最后本文根据得出的原因,结合排列组合的特点和教学实际,从智力因素和非智力因素两个大的方面,有针对地提出了四点克服排列组合学习障碍的教学对策,分别是深化概念理解,提高认知水平;重视思想方法,总结解题策略;重视思维训练,提高数学能力;培养学习兴趣,改良学习习惯。


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