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高中生“导数及其应用”学习障碍的探究

吴晓波  
【摘要】:导数作为微积分知识的一个重要组成部分,在人们的生活中占据着举足轻重的地位。随着新一轮的课程改革,高中数学选修教材将“导数及其应用”这一章节内容进行了新的调整。考虑到高中生的认识发展规律,学生要想充分掌握导数的概念并对其进行灵活运用,必然存在一定的难度。因此,采用合理的教学方法有效地组织教学内容变得十分迫切。 本文研究的问题是:高二学生在学习“导数及其应用”的过程中会出现哪些问题?这些问题是由哪些数学学习障碍导致的?教师在导数教学中,应如何帮助学生突破障碍? 本文在调查梳理国内外有关导数教学文献的基础上,对高中生数学学习障碍进行了分类,其主要分为:认知障碍、心理障碍和操作障碍,并在研究的过程中依据三大障碍编制测试问卷。通过采用问卷调查和测试卷调查两种方式,对济南中学高二112名学生进行“导数及其应用”学习障碍的调查,并针对收集的数据和问题进行分析归类,寻求障碍原因。最终对如何在导数教学中提高学生的学习效率提出了六条教学建议。 本文研究的重点在于根据“导数及其应用”的章节内容设计问卷和测试卷并进行调查,对高中生在这部分内容学习中的障碍进行归因分析。经过调查统计发现,高中生学习导数知识的障碍主要包括:1.认知障碍:(l)理解障碍:学生对变化率、导数定义和导数几何意义等知识存在理解上的模糊性;对平均变化率和瞬时变化率、极值与最值等概念存在理解上的混淆;对数学符号的意义理解困难;(2)记忆障碍:对导数定理、公式及法则的记忆存在一定困难;(3)思维障碍:学生的知识迁移困难;对知识的不灵活运用;学生针对导数实际应用方面建立数学模型困难。2.心理障碍:学生对于繁琐的导数问题存在恐惧心理,缺乏自信心和钻研精神。3.操作障碍:学生进行导数运算的能力差。 本文针对以上障碍分析,提出下列教学建议:1.针对高中生心理障碍的教学建议:(l)为学生创造良好的数学学习环境,培养提高学生学习导数知识的兴趣;(2)教师的教学应该融入部分微积分的历史知识;(3)提高教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯;(4)加强师生间数学上的交流,开展生动的教学活动。2.针对高中生认知障碍的教学建议:(l)排除语言转换障碍;(2)加强教学中对导数概念和意义的讲解;(3)引导学生重视知识间相互联系,注重培养学生记忆能力;(4)重视数学思想方法的教学,提高学生在导数应用上的灵活性。3.针对高中生操作障碍的教学建议:(1)将生活引入导数教学,增强学生导数知识的应用能力;(2)加强学生运算能力方面的训练。


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